Funcion

Apuntes de Calculo diferencial 
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y desigualdades cuadráticas con una 
incógnita. 

  Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita. 
La expresión 
 significa que   no es igual a  . Según los valores particulares de  y de  , 
puede tenerse que 
 o que 
. La notación 
 significa que 
 o que 
 pero no ambos. Por otra parte la notación 
 significa que 
 o que 
 pero no ambos.  
Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con 
alguno de los símbolos ,  , . Algunos ejemplos de desigualdades son: 
6

9
13
5
1

Al igual que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo de la desigualdad, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, 
forman el segundo miembro. 
Existen dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales. La desigualdad absoluta es aquella que se cumple para cualquier valor que se le atribuya a las 
literales que figuran en ella. Por ejemplo: 
1
La desigualdad condicional es aquella que solo se cumple para ciertos valores de las literales que figuran en ella. Por ejemplo: 3
15 0 que solamente se cumple para valores tales que 
5.  
Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.  
 

Propiedades de las  desigualdades 
1.Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a 
cada miembro. Esto es, si 
 , entonces se cumple que 
 . 
2.Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un 
mismo factor positivo, o se dividen por un mismo divisor, también positivo. Esto es, dado 
un número 

0 , si 

 entonces se cumple que 

 y que 

. 

3.Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un 
mismo factor negativo, o se dividen por un mismo divisor, también negativo. Esto es, dado 
un número ...