Funciones compuestas

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Cálculo diferencial e integral

UNIDAD I. FUNCIONES Y RELACIONES 1.3. Igualdad de funciones Dos funciones f(x) y g(x) son iguales si: 1. Df = Dg Sus dominios soniguales Sus imágenes o rangos son iguales 2. If = Ig 3. Para toda x se cumple que: f(x) = g(x): Dan resultados iguales Ejemplo 1: Determinar si f ( x) = ( x − 2)( x + 2) (x − 2) y g ( x) = x + 2 son

Práctica en clase y/o trabajos 1.3. En equipos analice las siguientes funciones y determinen si son iguales:

iguales. Solución Df = ℝ- {2} Dg = ℝ Respuesta: LAS FUNCIONES SON DIFERENTES. No es necesario calcula la imagen ni evaluar los puntos de las gráficas, ya que los dominios son diferentes, lasfunciones son diferentes. Ejemplo 2. Determinar si f ( x) = x y g ( x) = x 2 son iguales. Df= ℝ = (-∞, +∞) Dg = ℝ = (-∞, +∞) If = ℝ = (-∞, +∞) Ig = [0, +∞) Respuesta:LAS FUNCIONES SON DIFERENTES, ya que sus imágenes son diferentes. Ejemplo 3. Determinar si f ( x) = x 2 − 1 y g ( x) = ( x + 1)( x − 1) son iguales Df= ℝ Dg = ℝ If= ℝ Ig= ℝ Al realizar la gráfica, observamos que los puntos coinciden, (puede elegirse un rango por ejemplo de -5 hasta 5 en el eje X). Respuesta: LAS FUNCIONES SON IGUALES.Pueden usar el software GRAPH para comparar las gráficas o hacerlas a mano evaluando los valores enteros en el eje X desde el -5 hasta el 5. Elabore una PRÁCTICA DEEJERCICIOS siguiendo las rubricas correspondientes: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm Puede entregar impreso el trabajo o enviar el documento final porcorreo electrónico a las siguientes direcciones: marcelrzm@hotmail.com; marcelrzm@yahoo.com.mx y marcelrz2002@yahoo.com.mx

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

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