Funcion compuesta

Función Compuesta
 
Siempre que se tienen dos funciones g y f se puede definir una nueva función de manera que la variable dependiente de g sea a su vez la variable independiente de f. Observa lasiguiente ilustración entre los conjuntos.

Si f y g son dos funciones entonces, la función compuesta se denota por f o g y se define como
( f o g )(x) = f (g (x) ).
 
 
Observa que lacomposición de dos funciones es una función evaluada en otra función
TRASLACIONES HORIZONTALES
una traslación horizontal cuando al valor de x se le suma o resta algo antes de elevarla al cuadrado. Porejemplo: f(x) = (x - 5)^2 se produce una translación hacia la DERECHA en 5 unidades. Cuando a la x se le RESTA un valor la traslación es hacia la DERECHA (en la función original, f(x) = 0 cuando x = 0pero en la función f(x) = (x - 5)^2 f(x) = 0 cuando x = 5, por eso hay una traslación a la derecha). Cuando a la x se le SUMA un valor, la traslación se produce a la IZQUIERDA (por ejemplo: f(x) = (x +2)^2; en este caso f(x) = 0 cuando x = -2; por eso la traslación es a la izquierda.

Y VETICALES
La traslación vertical ocurre cuando la función tiene un término independiente, positivo onegativo. Por ejemplo: f(x) = x^2 + 5. En este caso, y a diferencia de lo que pasaba antes, cuando el término independiente es POSITIVO, la traslación es hacia ARRIBA mientras que cuando el términoindependiente es NEGATIVO la traslación es hacia ABAJO (ejemplo: f(x) = x^2 - 3).

La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia arriba: f(x) = (x - 4)^2 + 6
La siguientefunción tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia abajo: f(x) = (x - 3)^2 - 4
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia arriba: f(x) = (x + 5)^2 + 7La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia abajo: f(x) = (x + 1)^2 – 2
POLINOMIOS
En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios...