Funciones Cuadraticas

Aplicación tecnológica
Matemáticas

9ª

Isc

1. Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la forma f(x) = ax2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0 .
2. La función corta el eje y en elpunto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0):

lo que resulta:

la función corta el eje y en elpunto (0, c), siendo c el termino independiente de la función.
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada la función:

tendremosque:

las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen comoes sabido por la expresión:
3. para las coordenadas del vértice se aplica: XV= (X1 + X2)/2.o XV=-b/2 a
Yx=f (xv)=se remplaza en lafunción x por xv Ordenada al origen; (OIC).
4. La forma de una parábola depende exclusivamente del coeficiente ax2. La parábola deecuación Y=ax2 tiene por v (0,0). Cuanto mayor sea a (en valor absoluto) mas cerrada será la parábola. Hacia arriba a>0 hacia abajo a<0.5. La tabla de valores se hacer teniendo en cuenta el eje x y el eje y, también debemos colocar 9 o mas valores en el eje x yendo en esteorden y lo mínimo seria :

Eje x | Eje y |
-4 | ¿ |
-3 | ¿ |
-2 | ¿ |
-1 | ¿ |
0 | ¿ |
1 | ¿ |
2 | ¿ |
3 | ¿ |
4 | ¿ |