FUNCIONES CUADRATICAS

FUNCIONES CUADRATICAS
Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2. Tiene una expresión del tipo (forma estándar):
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como unaecuación de la forma:

Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sípuede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Algunas parábolas cortan al ejede las X (eje de abscisas) en dos puntos. Esos valores son las raíces (reales) o ceros del polinomio.
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todoslos términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Representación gráfica de una funcióncuadrática
Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es larepresentación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estascaracterísticas o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
Orientación o concavidad
Unaprimera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazosse orientan hacia abajo.
Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax2):
Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia...