Funciones Cuadriatica Y Sus Aplicaciones

UNIVERSIDAD PERUANA UNION
Facultad de ciencias empresariales

EAP Administración y Negocios Internacionales

Monografía
Función cuadrática y
su importancia en los negocios


Estudiante:

Mamani Ferrer, Héctor David

Ciclo I Grupo 3
2012 - I

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN iii
Capítulo 1: La función cuadrática y sus elementos 1
1.1 Concepto 1
1.1.1 Dominio y Rango 1
1.1.2Eje de Simetría 2
1.2 La grafica 2
1.2.1 El vértice 2
1.2.2 Determinación de raíces 3
1.3 Segundo modelo de la función cuadrática 3
Capítulo 2: Aplicaciones a los negocios 5
2.1 Valor máximo en la demanda y el precio 5
1.3.1 Variable 5
1.3.2 Elementos 5
1.3.3 Problema de fijación de precios 6
1.3.4 Problema de fijación de alquileres 7
1.4 Costos mínimos 8
1.4.1Problema 8
1.4.2 Procedimiento 8
CONCLUSIÓN iv
BIBLIOGRAFÍA v

*
*
* INTRODUCCIÓN

Desde los comienzos de la historia humana el desarrollo delas matemáticas ha sido un factor fundamental y determinante con respecto al avance de una cultura o el crecimiento de una organización. Más aún en el mundo de los negocios donde se requiere la mayor eficiencia dado solo por el cálculoexacto de las matemáticas.
Dentro de esta amplia área encontramos a las funciones que son nexos entre las variables y términos independientes. Dentro de ellas encontramos a una en la cual su variable está además elevada al cuadrado, esta es la función cuadrática, la cual es importante en cuestiones de valor máximo mínimo de precios, unidades, costos, producción, entre otros.
Este trabajo giraentorno a esta función cuadrática y sus aplicaciones a ciertos puntos de los negocios. Lo hemos divido en dos capítulos: El primero hace un análisis de la función cuadrática y sus elementos para poder comprender el siguiente capítulo que se enfoca en la aplicación a los precios y costos
Todo esto con el fin de resaltar cuán importante es un pequeño tema matemático, el cual puede en un principioaparentar un poco de insignificancia, para el entorno competitivo de los negocios.

LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS Y
SU IMPORTANCIA EN
LOS NEGOCIOS
*
* Capítulo 1: La función cuadrática y sus elementos
Concepto

Figura 1.1. Modelo General de la Función Cuadrática
Figura 1.1. Modelo General de la Función Cuadrática

Una función cuadrática es una función poligonal de segundo grado dondea, b y c son números reales y a no es igual a cero (Swokowski y Cole. 1996:176). El signo del coeficiente numérico del término cuadrático a determinará hacia donde abre la parábola, cuando el coeficiente del término al cuadrado es positivo, la parábola abre hacia arriba, es decir, será cóncava hacia arriba y cuando el coeficiente del término al cuadrado es negativo, la parábola abre hacia abajo,es decir, será cóncava hacia abajo (Ramos. 2005:472), esto se puede apreciar en la Figura 1.3. De este dato se desprenderá la aplicación a los negocios, y lo trataremos más adelante.
Dominio y Rango
En una función cuadrática se establece el dominio como todos los números reales (R), debido a que la función, sea cóncava hacia abajo o arriba, va a seguir abriéndose cada ve más hasta el infinito.Por su parte el rango se e4stablecerá según el vértice y hacia donde abre, de la cual partirá hacia el infinito negativo, cuando abre hacia; o positivo, cuando abre hacia arriba.

Eje de Simetría
Es la línea imaginaria que divide a la función (parábola) en dos mitades que son simétricas, es decir, si uno dobla a la función cuadrática (función dibujada en una hoja) verá que los dos lados sonidénticos, como si uno fuera el reflejo del otro o viceversa.
La grafica
La grafica de una función cuadrática es un tipo especial de curva en forma de “U’’, denominada parábola con eje vertical (Swokowski y Cole. 1996:177). Las parábolas se presentan en muchas aplicaciones de la vida real, en especial, en aquellas que implican propiedades reflectantes de pantallas satélites y reflectores...