FUNCIONES DE PRODUCCI N Y PROGRAMACI NLINEAL
Páginas: 13 (3053 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2015
FUNCIONES DE PRODUCCIÓN Y PROGRAMACIÓNLINEAL.
Función de Producción
Relación (o función matemática) que especifica la cantidad de producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores. Se aplica a la empresa o, en el caso de la "función de producción agregada", a la economía en su conjunto.
Tipos de Funciones de Producción
Se tienen 3 funciones más comunes:
i) Función de ProducciónCobb-Douglas:
ii) Función de producción de elasticidad de sustitución constante:
iii) Función de producción de proporciones fijas:
Factores o Insumos fijos y variables
Factor variable.-Aquel cuya cantidad se necesita alterar para que el producto cambie. Ejemplo: Semillas, fertilizantes, trabajadores.
Factor fijo.- Aquel cuya cantidad permanece constante, a pesar de que el volumen deproducción varía. Ejemplo: Maquinaria, Terreno, Gerente. En el corto plazo coexisten los recursos fijos y variables. En el largo plazo se suponen todos los recursos son variables.
Producción con un factor variable (relación insumo-producto)
Objetivos:
a) Si se está haciendo uso óptimo del factor variable.
b) Para qué nivel de factor variable de maximiza la utilidad. Para saber si se estáhaciendo uso óptimo de los factores definiremos los siguientes enunciados:
1) Productividad Total (PT) :
Se denota X como el insumo que permanece variable y el resto de los insumos que permanecen fijos se denotan como X0.
Suponiendo que sólo interviene un factor variable. La productividad total está dada por la variación del volumen total de producto, al variar las cantidades empleadas delfactor.
2) Productividad Media (PMe):
Es la cantidad de producto generado por cada unidad de insumo utilizado.
3) Productividad Marginal (PMg):
Representa la última unidad generada de producto, por la última unidad de insumo variable utilizada.
Etapas de la función de producción simple
Etapa I, Rendimientos Crecientes: Se inicia donde el nivel de X es cero y finaliza al nivel en elcual el PMe y el PMg se cruzan, es decir en el punto del Óptimo Técnico.
Óptimo Técnico: Es aquella combinación de insumo variable e insumo fijo que hacen constante o fijo el producto medio.
Etapa II, Rendimientos Decrecientes: Se inicia en el máximo gradiente y finaliza al nivel del insumo para el cual el PMg se hace cero y el PT alcanza su máximo, es decir en el Máximo Técnico.
Máximo Técnico:Es aquella combinación de insumos variable el insumo fijo que permiten alcanzar un máximo en la curva de la productividad total. En esta etapa la curva del PMe es decreciente, pero no llega a ser cero. A medida que aumenta el insumo variable, la producción se incrementa pero en menor proporción. Esta es la etapa racional de producción.
Etapa III, Rendimientos Negativos: Comienza en el punto delMáximo Técnico y finaliza cuando el PT y el PMg se hacen igual a cero.
La curva de producto total se divide en tres etapas de producción como ilustra la siguiente gráfica.
Relación entre Producto Marginal y Producto Promedio
Mientras que el PMg está por encima del PMe, notamos que el producto promedio aumenta.
Cuando el PMg es igual al PMe, el producto promedio es máximo. Observamos que elproducto promedio empieza a disminuir cuando el producto marginal físico es menor que el producto promedio es decir PMg
Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes
Manteniendo constante la tecnología y todos los insumos excepto uno de ellos, a medida que el insumo variable se incrementa más allá de cierto punto, la tasa de incremento del nivel de producción resultante disminuirá.La siguiente gráfica ilustra la ley de rendimientos marginales decrecientes.
Producción con varios Insumos Variables (relación insumo-insumo)
Objetivos:
c) Determinación de la combinación óptima de factores.
d) Cual combinación de factores proporciona máximo beneficio. Cuando una empresa puede cambiar el uso de un insumo actúa a corto plazo, mientras que a largo plazo puede cambiar todos los...
Función de Producción
Relación (o función matemática) que especifica la cantidad de producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores. Se aplica a la empresa o, en el caso de la "función de producción agregada", a la economía en su conjunto.
Tipos de Funciones de Producción
Se tienen 3 funciones más comunes:
i) Función de ProducciónCobb-Douglas:
ii) Función de producción de elasticidad de sustitución constante:
iii) Función de producción de proporciones fijas:
Factores o Insumos fijos y variables
Factor variable.-Aquel cuya cantidad se necesita alterar para que el producto cambie. Ejemplo: Semillas, fertilizantes, trabajadores.
Factor fijo.- Aquel cuya cantidad permanece constante, a pesar de que el volumen deproducción varía. Ejemplo: Maquinaria, Terreno, Gerente. En el corto plazo coexisten los recursos fijos y variables. En el largo plazo se suponen todos los recursos son variables.
Producción con un factor variable (relación insumo-producto)
Objetivos:
a) Si se está haciendo uso óptimo del factor variable.
b) Para qué nivel de factor variable de maximiza la utilidad. Para saber si se estáhaciendo uso óptimo de los factores definiremos los siguientes enunciados:
1) Productividad Total (PT) :
Se denota X como el insumo que permanece variable y el resto de los insumos que permanecen fijos se denotan como X0.
Suponiendo que sólo interviene un factor variable. La productividad total está dada por la variación del volumen total de producto, al variar las cantidades empleadas delfactor.
2) Productividad Media (PMe):
Es la cantidad de producto generado por cada unidad de insumo utilizado.
3) Productividad Marginal (PMg):
Representa la última unidad generada de producto, por la última unidad de insumo variable utilizada.
Etapas de la función de producción simple
Etapa I, Rendimientos Crecientes: Se inicia donde el nivel de X es cero y finaliza al nivel en elcual el PMe y el PMg se cruzan, es decir en el punto del Óptimo Técnico.
Óptimo Técnico: Es aquella combinación de insumo variable e insumo fijo que hacen constante o fijo el producto medio.
Etapa II, Rendimientos Decrecientes: Se inicia en el máximo gradiente y finaliza al nivel del insumo para el cual el PMg se hace cero y el PT alcanza su máximo, es decir en el Máximo Técnico.
Máximo Técnico:Es aquella combinación de insumos variable el insumo fijo que permiten alcanzar un máximo en la curva de la productividad total. En esta etapa la curva del PMe es decreciente, pero no llega a ser cero. A medida que aumenta el insumo variable, la producción se incrementa pero en menor proporción. Esta es la etapa racional de producción.
Etapa III, Rendimientos Negativos: Comienza en el punto delMáximo Técnico y finaliza cuando el PT y el PMg se hacen igual a cero.
La curva de producto total se divide en tres etapas de producción como ilustra la siguiente gráfica.
Relación entre Producto Marginal y Producto Promedio
Mientras que el PMg está por encima del PMe, notamos que el producto promedio aumenta.
Cuando el PMg es igual al PMe, el producto promedio es máximo. Observamos que elproducto promedio empieza a disminuir cuando el producto marginal físico es menor que el producto promedio es decir PMg
Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes
Manteniendo constante la tecnología y todos los insumos excepto uno de ellos, a medida que el insumo variable se incrementa más allá de cierto punto, la tasa de incremento del nivel de producción resultante disminuirá.La siguiente gráfica ilustra la ley de rendimientos marginales decrecientes.
Producción con varios Insumos Variables (relación insumo-insumo)
Objetivos:
c) Determinación de la combinación óptima de factores.
d) Cual combinación de factores proporciona máximo beneficio. Cuando una empresa puede cambiar el uso de un insumo actúa a corto plazo, mientras que a largo plazo puede cambiar todos los...
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