Funciones Ex

ponenciales
Funciones exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estasfunciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positivay diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base nopuede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y surecorrido está representado por el conjunto de los números positivos.
1. La función exponencial de base dos: y=f(x)=2x
La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base dos.
| |x |-3 |-2 |-1 |0 |1 |2 |3 |  |
|  |f(x) |1/8 |1/4 |1/2 |1|2 |4 |8 |  |

Para graficar esta función se localizan estos puntos en un plano cartesiano, uniéndolos con una curva suave, tal como se modela en lasiguiente escena. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la función a medida que:
• x crece ilimitadamente
• x decrece ilimitadamente.
 [pic]
 
2. La función exponencial debase 1/2 
Analicemos ahora el comportamiento de la función exponencial de base 1/2. Mueve el punto P y observa el comportamiento de la función cuando x tiende a  +∞  y cuando x tiene a −∞.y=f(x)=(1/2)x
|  |x |-3 |-2 |-1 |0 |1 |2 |3 |  |
|  |f(x) |8 |4 |2...