funciones explicitas

Funciones explícitasEn las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.f(x) = 5x - 2Funciones implícitasEn las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicasLas funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.f(x) = a0 + a1 x + a1 x² +a1 x³ +··· + an xnSu dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantesEl criterio viene dado por un número real.f(x)= kLa gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones polinómica de primer gradof(x) = mx +nSu gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.Función afín .Función lineal .Función identidad.Funciones cuadráticasf(x) = ax² + bx +cSon funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.Funciones a trozosSon funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.Funciones en valor absoluto. Función parte entera de x. Función mantisa. Función signo. Funciones racionalesEl criterio viene dado por un cociente entre polinomio:
El dominio loforman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.Funciones radicalesEl criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.El dominio de una función irracional de índice impar es R.El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.Funciones trascendentesEn las funcionestrascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.Función exponencialSea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente xzFunciones logarítmicasLa funciónlogarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.Funciones trigonométricasLa funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.Función senof(x) = sen xFunción cosenof(x) = cosen xFunción tangentef(x) = tg xFunción cosecantef(x) = cosec xFunción secantef(x) = sec xFunción cotangentef(x) = cotg xEn matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien . En  se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío. Para el cálculo certero del dominio de unafunción, se debe introducir el concepto de restricción en el cuerpo real. Estas restricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de una función. Las más usadas son:
[editar]Raíz n-ésima de f(x)
No existe restricción si n es impar, pero si n es par, la función f(x) necesariamente deberá ser mayor o igual que cero, ya que las raíces negativas no están definidas en el cuerpo real. Porejemplo:
El índice de la raíz es par (2), por tanto ; despejando, se tiene que x ≥ 3. El dominio entonces será el conjunto de todos los reales en el intervalo [3,+∞).Logaritmo de f(x)
La restricción está al estudiar las propiedades de los logaritmos las cuales dicen que estos no están definidos para números negativos, por tanto toda función contenida dentro de un logaritmo debe sernecesariamente mayor estricto de cero. Por ejemplo:
Por la propiedad anteriormente citada, se observa que para que esta función exista, necesariamente ; despejando, se obtienen dos soluciones  y . La unión de ambas soluciones representa el dominio de la función, que está definida como el conjunto (-∞, -3) U (3, +∞).Algunos dominios de funciones reales de variable real:
 El dominio de esta función es ....