Funciones homográficas

1) Hallar Dominio, Imagen, Intervalos de Crecimiento o Decrecimiento, Ceros, Ordenada al origen, C+, C- y realizar un gráfico de:
a) f(x) =
b) f(x)=
c)
d)

2) Dados los siguientesgráficos, hallar la expresión de la función homográfica correspondiente:3) Identificar las funciones de oferta y demanda. Encontrar analítica y gráficamente elpunto de equilibrio de:



4) a) Escribir la fórmula de una función F (x) , definida por tramos , que cumpla con las siguientes
condiciones:
El tramo comprendido en el intervalo esuna expresión logarítmica del tipo
de la que se sabe que el y la imagen de -5 es 2 .
El tramo comprendido en el intervalo la función se comporta coma un polinomio quetiene una raíz simple en 0 y en 1 raíz doble y que contiene al punto .
El tercer tramo es exponencial y está comprendido en el tramo , el y los puntos ( 3 ; -1) y ( 6 ; -3 ) pertenecen a lafunción.
b) Analizar y graficar la función obtenida.
c) Hallar la imagen de y determinar para que valores de x la imagen es -1.







5) ¿Cómo se relacionan el desempleo ylos salarios?
Cuando se quiere entender fenómenos tan complejos como las relaciones económicas en una sociedad, muchas veces se recurre a la ayuda de la matemática para crear un modelo teórico querefleje de alguna manera la realidad. Un trabajo de investigación realizado en 1958 por el economista neocelandés A. W. H. Phillips (1914-1975) encontró una relación entre el desempleo y los sueldos, ya su vez propuso una función matemática para explicar este proceso:
donde Y es el porcentaje de aumento o reducción del sueldo y x es la tasa de desempleo.
a) Realicen un gráfico con de la...