funciones lineales

Funciones Lienales
Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,y). Su ecuacióntiene la forma
y = mx ó f(x) = mx
El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función porque, como veremos en la siguiente sección, indica lainclinación de la recta que la representa gráficamente.
Representación gráfica
Como has visto, las funciones lineales se representan gráficamente como líneas rectas. Además, como y=mx, si x=0 entonces y=0;por lo tanto la gráfica de todas las funciones lineales pasa por el punto (0,0). Para dibujar la gráfica basta con obtener las coordenadas de otro punto, dando un valor arbitrario a la x e unir esepunto con el origen de coordenadas (0,0). Si x=1, entonces y=m, por tanto m representa la variación de la y por cada unidad de x, es decir, la inclinación o pendiente de la recta. Si m es positiva,representa la cantidad que sube la y por cada unidad de x y si m es negativa la cantidad que baja.















Ecuación de la Recta
Forma punto-pendiente
La ecuación y = mx + n quehemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen. Cuando sólo conocemos la pendiente,m, y las coordenadas de otro de los puntos de la recta, (xo,yo), su ecuación es
y - yo = m (x - xo)
Esta ecuación recibe el nombre de forma puntopendiente de la ecuación de la recta. En lasecuencia siguiente se explica cómo se obtiene.











Recta que pasa por dos puntos
Sean P(xo,yo) y Q(x1,y1) dos puntos del plano. La ecuación de la recta que pasa por estos puntos esEsta ecuación recibe el nombre de forma continua de la ecuación de la recta. En la secuencia adjunta se explica cómo se obtiene.





Forma general o implícita
La manera más habitual...