funciones lineales

FUNCIONES LINEALES

Función lineal
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas
En geometría y el álgebra elemental, una funciónlineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b sonconstantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si semodifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene laforma:

Cuando b es distinto de cero.




f(x) = mx + b
   
Notación de función
y = mx + b
   
Notación de ecuación
Donde m y b son números fijos (los nombres 'm' y 'b' son tradicionales).Papel de m:  Si y = mx + b,
Entonces: 
 (a) y cambia en m unidades para cada cambio de x en una unidad. 
 (b) Un cambio de Δx unidades en x resulta en un cambio deΔy = mΔx unidades en y. 
 (c) Despejando a m, se obtiene
m
=
Δy

Δx
=
Cambio en y

Cambio en x
Papel de b: Cuando x = 0, y = b (forma de ecuación), o f(0) = b (forma de función)








TIPOS DEFUNCIONES LINEALES



FUNCIÓN CONSTANTE

Decimos que una función f pertenece a la familia de las funciones constantes si se puede expresar analíticamente de la forma:
f(x)=k, siendo k unnúmero real
Su representación gráfica, como ya sabemos, se corresponde con una recta paralela al eje X.
Como observaremos, a lo largo del desarrollo de esta unidad basta con representar una función de esafamilia, a la que llamaremos función base, para, mediante transformaciones en el plano (la mayor parte movimientos), obtener la gráfica de cualquier otra función de esa familia.

Función...