Funciones Lineales

TEMARIO

UNIDAD 1: FUNCIONES LINEALES

Conceptos sobre las funciones lineales
Definición de la recta
Características
Ecuación de la recta

Formas de la recta
Forma 1 pendiente intersección con eje
Forma 2 pendiente y un punto
Forma 3 recta que pasa por dos puntos
Trazado de rectas

Aplicaciones administrativas
Funciones lineales de costo, ingreso, utilidad, oferta ydemanda
Equilibrio de mercado
Modelo de equilibrio de oferta y demanda


UNIDAD 2: FUNCIONES CUADRATICAS

2.1 Las funciones cuadráticas y sus características
2.1.1 Definición de las funciones cuadráticas
2.1.2 Características
2.1.3 Concavidad
2.1.4 Eje de sistema
2.1.5 Vértice
2.1.6 Trazado de curvas

2.2 Forma de la parábola
2.2.1 Verticales2.2.2 Intersección con el eje X

2.3 Aplicaciones administrativas
2.3.1 Funciones de costo, ingreso, utilidad, oferta y demanda
2.3.2 Punto de equilibrio de la empresa
2.3.3 Equilibrio de mercado






FUNCIONES LINEALES

Recordemos que una función es una correspondencia entre los elementos, de un conjunto de partida llamado Dominio y los elementos de unconjunto de llegada llamado Condominio de forma tal que cada elemento del dominio corresponde y solo uno, le corresponde en el condominio.

DEFINICION: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo dominio también son todos los números reales y cuya expresión analítica es un polinomio de 1er grado.

DEFINICION:F: R-R
F (X) = ax+b

Donde a y b son números reales es una función lineal. Por ejemplo son funciones lineales.

f= f(x)= 2x+5
g=g(x)= 3x+7
h= h(x)= -x+1


RECTA

En geometría analítica eudiliana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una sola (dirección) dimensión y contiene infinitos puntos, esta compuesto de infinitos segmentos (el fragmento de lalínea mas corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinido de puntos en una sola dirección, ósea no posee ni principio ni fin.
La línea recta ya puede ser expresada mediante una ecuación de tipo:
Y=mx+b donde “x“ y ”y” son variables en el plano.

En dicha expresión “m” es denominada la “pendiente de la recta” y está relacionada con la inclinación que tomala recta respecto a un par de ejes que definen el plan o. mientras que la “b” es el denominado “termino independiente” o “ordena al origen” y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.












CARACTERISTICAS DE LA RECTA

Algunas características de la recta son las siguientes:
La recta se prolonga al infinito de ambos sentidos
La distanciamas corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría eudiniana
La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo


FUNCION

Es una regla matemática que asignan a cada valor de entrada uno y solo valor

DOMINIO: el dominio de la función es el posible valor de entrada.
RANGO: (contra dominio, condominio) es el conjunto de todos los posibles valores de la salidaREPRESENTACION DE LAS FUNCIONES

Se tienen 4 maneras para representar las funciones
VERBAL (con una descripción)
NUMERICA (con una tabla de valores)
VISUAL (en una grafica)
ALGEBRAICA (con una forma explicita)

ECUACIONES DE LA LINEA RECTA

La línea recta también la podemos definir como el lugar geométrico que resulta de la unión de dos puntos, de la línea recta tiene dos diversasaplicaciones en el campo de la administración y economía. A continuación se dan las diferentes ecuaciones de la línea recta.

Ecuación general ax+by+c=0
Ecuación simplificada y=mx+b
Ecuación de la recta que pasa por un punto y se corta en el origen y=mx
Ecuación de la recta que pasa por un punto y se conoce la pendiente y-y= m(x-x1)
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos y-y1=y2-y1...