Funciones (matemática)

Unidad Nº 2: Funciones
Lectura de Graficas
1- Interpreta y responde:
El siguiente gráfico muestra la variación del rating de un canal de televisión a lo largo de un día de transmisión
a-

¿A qué hora comienza la transmisión? ¿A qué hora
termina?
b- ¿Entre qué horas el rating fue creciendo, entre qué horas
fue decreciendo y entre cuáles fue constante?
c- ¿Cuál fue el rating más alto ycuál el más bajo del día?¿A
qué hora se registró cada uno?

La gráfica describe la relación entre dos variables: el tiempo representado sobre el eje de las abscisas, es la variable
independiente, y los puntos de rating representados sobre el eje de las ordenadas, es la variable dependiente.
Un gráfico se lee de izquierda a derecha, observando cómo varía la variable dependiente al aumentar laindependiente.
Una función es una relación que asigna a todos y a cada uno de los valores de la variable independiente x , uno y sólo
un valor de la variable dependiente y .Se dice que “ y es función de x “ y se simboliza y =
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de la variable independiente que se relacionan a
través de la función.
La imagen de una función es elconjunto de todos los valores de la variable dependiente que se relacionan a través
de la función.
El codominio es el conjunto que contiene a todos los valores que puede tomar la variable dependiente de una
función.
indicamos:
2- El gráfico anterior, ¿responde a una función?, si es así, determina dominio e imagen.
3- La figura muestra un instrumento que permite medir el estiramiento de un resorte amedida
que se le agregan distintas pesas (u objetos): La máxima longitud que puede lograrse sin
deformar el resorte es 24cm.
Se ha confeccionado una tabla y un gráfico de la función L(p), tomando sólo algunos valores del
peso p (en gramos) y las respectivas longitudes L (en cm), observadas en el resorte al realizar la
experiencia.
a) Completen las siguientes expresiones.

b) ¿Cuáles sonen este caso las variables independiente y dependiente?
c) ¿Cuáles son el dominio y la imagen de la función L(p)?
d) A partir de la información con la que cuentas, ¿cuál será la longitud, si la pesa es de 450 g?, ¿cómo lo calculaste?
e) Escriban una fórmula que sirva para calcular la longitud L (en cm) conociendo el peso p (en g).
Uno de los conceptos matemáticos más utilizados por otrasciencias es la noción de función. Las funciones pueden
expresarse mediante tablas, gráficos o fórmulas y permiten modelizar situaciones. Cuando un biólogo estudia el
crecimiento de una planta o un economista estima el comportamiento de los mercados, utilizan las funciones para
analizar las variables que intervienen en cada proceso.
También las funciones matemáticas pueden referirse a situacionescotidianas, tales como: el valor del consumo
mensual de agua potable que depende del número de metros cúbicos consumidos en el mes, el valor de un
departamento que depende de los metros cuadrados construidos, el costo de una llamada telefónica que depende de

su duración, el costo de enviar una encomienda que depende de su peso, la estatura de un niño que depende de su
edad, etc.
Cuando unafunción esta expresada mediante fórmula, según como se encuentre afectada la variable independiente,
pueden ser:

Estudio de las funciones:
Para analizar una función debemos conocer algunas características de la misma como:
1- Ceros o raíces de una función:
Llamamos ceros o raíces de una función f a los valores de x para los
cuales se cumple que f(x) = 0. ( son los valores de x que anulan ala
función)
Los ceros de una función son las abscisas de los puntos en los cuales su
gráfica tiene contacto con el eje de las x.

Cero de f: x = -2 y x = 2

2- Imagen de cero
La imagen de cero es el valor que toma la función cuando x es igual a cero. Es la ordenada del punto donde la
gráfica corta al eje Y.
En la función anterior la imagen de cero es -4, f(0) = - 4
3-

Crecimiento y...