Funciones Matemáticas






Funciones Matemáticas, Continuacion Desarrollo Ejemplo


Usualmente X e Y son conjuntos de números.
Podemos comparar una función con una máquina a la cual se le
introduce el elemento x y cuya salida correspondiente es f(x).



Generalizando, si se tiene una función f, definida de un conjunto
A en unconjunto B, se anota

f : A -----> B (ó, usando X por A e Y por B f : X -----> Y)

El primer conjunto A se conoce como DOMINIO (Dom) de la función
y B es el CODOMINIO o CONJUNTO DE LLEGADA.

f(x) denota la IMAGEN de x bajo f, mientras que x se llama la
PREIMAGEN de f(x).

En el ejemplo B) anterior el número 3 es la imagen del número 0
bajo f; 1 es la preimagen delnúmero 5.

El RANGO o RECORRIDO (Rec) es el conjunto de todos los valores
posibles de f(x) que se obtienen cuando x varía en todo el dominio
de la función.

Ejemplo 1. Suponga que el conjunto A es A = {1,2,3} y que el
conjunto B (de llegada) es B = {0,4,6,8,10,12} y que la relación de
dependencia o correspondencia entre A y B es "asignar a cada
elemento su cuádruplo". Examine ydecida si esta relación es una
función de A en B y determine su dominio y recorrido.

Solución. A los elementos 1,2 y 3 del conjunto A les corresponden,
respectivamente, los elementos 4,8 y 12 del conjunto B. Como a
cada elemento de A le corresponde un único elemento de Y, la relación
de dependencia es una función (función de A en B).
Dominio = {1,2,3} Recorrido = {4, 8,12}
Notar que el recorrido es un subconjunto del codominio
B = {0, 4, 6, 8, 10, 12}

Ejemplo 2. Sea X = {-4, -1, 0, 4, 9} , Y = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} y
que la regla de correspondencia es " asignar a cada elemento de X el
resultado de extraer su raíz cuadrada". Determine si esta regla
constituye función de X en Y.

Solución. Se aprecia que los números 0, 4, 9 tienen imagenen Y, pero
a los números -4 y -1 no les corresponde elementos en Y. Como existen
elementos de X que no se corresponden con elementos de Y, esta
relación no es función de X en Y.


Red Hot Chili Peppers
Suck My Kiss
By Anthony Kiedis, Flea, John Frusciante and Chad Smith
Blood Sugar Sex Magik (1991)

Emil Gasanov (strat182@hotmail.com)

Notation Legend
---------------
h -Hammer-On
p - Pull-Off
b - Bend
B - Bend (grace note) (bend as fast as you can)
r - Release Bend
x - Fret-Hand Muting (percussive tone)
. - Staccato Phrasing (showed above the notes)
> - Accent Notes
{ } - Ghost Note
_
/ - Legato Slide Up (only first note picked)
_
- Legato Slide Down (only first note picked)
p - piano (quiet)
mp - Mezzo Piano (medium quiet)
mf - Mezzo Forte (mediumloud)
f - Forte (loud)

Timing
------
h. - doted 1/2 note
q - 1/4 note
e - 1/8 note
e. - doted 1/8 note
s - 1/16 note
t - 1/32 note
triol - three 1/16 notes that equal by timing to 1/8 note
e+h - 1/8 note + 1/2 note

H. - doted 1/2 break
Q - 1/4 break
E - 1/8 break
E. - doted 1/8 break
S - 1/16 break-----------------------------------------------------------------------------------------------

Time Signature: 4/4

Intro
-----
Moderately q = 102

Gtr. 1 (dist.)
Two gtrs. arr. for one.
f

Rhy. Fig. 1
Gm7
. .
e e E e. e. e s s e e E e. e. e s s e e E e. e. e s s
e||--------------------------|-------------------------|-------------------------|B||*-------------------------|-------------------------|-------------------------|
G||-----------0----------x-x-|----------0----------x-x-|----------0----------x-x-|
D||-----------0----------x-x-|----------0----------x-x-|----------0----------x-x-|
A||*----------1----------x-x-|----------1----------x-x-|----------1----------x-x-|
E||--1--3---------1---3--x-x-|-1--3---------1---3--x-x-|-1--3---------1---3--x-x-|...