Funciones Matematicas

Turno: Vespertino

Licenciatura: Negocios Internacionales

Materia: Matemáticas I


Aula: B-303

Grupo: C31

Tema: Funciones
Índice.
Funciones.
1.1: Que son las Funciones.

1.2: Cual es el origen de las funciones.

1.2.1: Tipos de funciones. (tema agregado)

1.3: Como se clasifican las funciones para su estudio.

1.4: Aplicación de las funciones en el contextoEconómico-Administrativo.

1.5: Las funciones, su estudio y aplicación en los Negocios Internacionales. (tema agregado)

1.6: La conclusión sobre las funciones en general.

1.7: Bibliografía del Contenido.
1.1 Que son las funciones?.
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cadaelemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende desu duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                          1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
Los númerosde la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
                           1 -------->   1
                          2 -------->   4
                          3 -------->   9
                          4 --------> 16
                           x -------->   x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por logeneral es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
                               
       x --------> x2      o     f(x) = x2 .


Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a2, etc.
Es ahí cuandocomprendemos que linealmente una funsion de X será el cuadrado de Y o en este caso el codominio será el cuadrado del dominio 3---------->9 f (x) función cuadrática.

1.2: Cual es el origen de las funciones.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemáticofrancés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x.
En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo querepresenta un número dentro de un conjunto de ello.
Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.
La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen dela X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".

Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A à B
Es decir que para que una...