Funciones polinómicas
Páginas: 3 (652 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2015
Funciones polinómicas
Las aplicaciones definidas entre conjuntos numéricos que responden a una forma polinómica se denominan funciones polinómicas. Estas funciones, que son continuas y derivables,constituyen una de las familias más comunes en la representación de los fenómenos naturales y se utilizan profusamente en los desarrollos algebraicos.
Suma y producto de funciones polinómicas
Se llamafunción polinómica a toda aquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:
Suma de dos funciones f(x) y g (x): produce una nueva función (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios representativos de f (x) y g (x).
Producto de una función f (x) por un númerol: produce una nueva función (l × f) (x) determinada por el polinomio resultante de multiplicar todos los coeficientes de f (x) por l.
Producto de dos funciones f (x) y g (x): resulta una nuevafunción (f × g) (x), cuyo polinomio representativo resulta del producto de los polinomios que definen f (x) y g (x).
Operación en funciones polinómicas
Propiedades SumaProducto
Conmutativa f(x) + g(x) = g(x) + f(x) f(x) × g(x) = g(x) × f(x)
Asociativa [f(x) + g(x)] + h(x) =f(x) + [g(x) + h(x)]f(x) × [g(x) × h(x)] =[f(x) × g(x)] × h(x)
E. neutro f(x) + N(x) = N(x) + f(x) = f(x),siendo N (x) = 0 f(x)× I(x) = I(x)× f(x) = f(x),siendo I(x) = 1
E. simétrico f(x) + [-f(x)] = [-f(x)] +f(x) = 0 No se cumple
Distributiva f(x) × [g(x) + h(x)] = f(x) × g(x) + f(x) × h(x)
Composición de funciones polinómicas
Dado un número cualquiera x del dominio de dosfunciones polinómicas f (x) y g (x), se define composición de ambas funciones como una función denotada por (g ° f) (x) que resulta de aplicar primero f sobre x y después g sobre el resultado obtenido....
Las aplicaciones definidas entre conjuntos numéricos que responden a una forma polinómica se denominan funciones polinómicas. Estas funciones, que son continuas y derivables,constituyen una de las familias más comunes en la representación de los fenómenos naturales y se utilizan profusamente en los desarrollos algebraicos.
Suma y producto de funciones polinómicas
Se llamafunción polinómica a toda aquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:
Suma de dos funciones f(x) y g (x): produce una nueva función (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios representativos de f (x) y g (x).
Producto de una función f (x) por un númerol: produce una nueva función (l × f) (x) determinada por el polinomio resultante de multiplicar todos los coeficientes de f (x) por l.
Producto de dos funciones f (x) y g (x): resulta una nuevafunción (f × g) (x), cuyo polinomio representativo resulta del producto de los polinomios que definen f (x) y g (x).
Operación en funciones polinómicas
Propiedades SumaProducto
Conmutativa f(x) + g(x) = g(x) + f(x) f(x) × g(x) = g(x) × f(x)
Asociativa [f(x) + g(x)] + h(x) =f(x) + [g(x) + h(x)]f(x) × [g(x) × h(x)] =[f(x) × g(x)] × h(x)
E. neutro f(x) + N(x) = N(x) + f(x) = f(x),siendo N (x) = 0 f(x)× I(x) = I(x)× f(x) = f(x),siendo I(x) = 1
E. simétrico f(x) + [-f(x)] = [-f(x)] +f(x) = 0 No se cumple
Distributiva f(x) × [g(x) + h(x)] = f(x) × g(x) + f(x) × h(x)
Composición de funciones polinómicas
Dado un número cualquiera x del dominio de dosfunciones polinómicas f (x) y g (x), se define composición de ambas funciones como una función denotada por (g ° f) (x) que resulta de aplicar primero f sobre x y después g sobre el resultado obtenido....
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