funciones polinomicas

Funciones polinómicas
Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, confrecuencia se usan para aproximar otras funciones más complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es elgrado del polinomio en una variable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.

Características
Las funciones polinómicas son aquellas cuya
Expresión es un polinomio, como por ejemplo:F(x)=3x4
-5x+6
Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el
Conjunto de los números reales.
Ejemplo:





Suma y producto de funciones polinómicas

Se llama función polinómica a todaaquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:
Suma de dos funciones f (x) y g (x): produce una nuevafunción (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios representativos de f (x) y g (x).
Producto de una función f (x) por un número l: produce una nueva función(l × f) (x) determinada por el polinomio resultante de multiplicar todos los coeficientes de f (x) por l.
Producto de dos funciones f (x) y g (x): resulta una nueva función (f × g) (x), cuyopolinomio representativo resulta del producto de los polinomios que definen f (x) y g (x).

Composición de funciones polinómicas
Dado un número cualquiera x del dominio de dos funciones polinómicas f (x) yg (x), se define composición de ambas funciones como una función denotada por (g ° f) (x) que resulta de aplicar primero f sobre x y después g sobre el resultado obtenido. Es decir:

Por ejemplo,si se definen f (x) = x + 1, y g (x) = x2, la composición de ambas funciones (g º f) (x) se obtiene como:

Función polinómica inversa
De la definición de composición de funciones se deduce el...