funciones resueltas

FUNCIONES ( problemas resueltos)
Ejercicio nº 1.Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) y 
b) y 

1
x2 9
x 2

Solución:

a) x 2  9  0

b) x  2  0

x2  9



x2





x   9  3



Dominio  R   3, 3

Dominio  2,   

Ejercicio nº 2.Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) y 

13x  x 2

b) y 

x2 1

Solución:

a) 3 x  x 2  0
b) x 2  1  0





x  0
x 3  x   0 
 Dominio  R   0, 3
x  3


Dominio   ,1  1, 

Ejercicio nº3.Observando la gráfica de estas funciones, indica cuál es su dominio de definición:
a)

Solución:

a) Dominio  R    1
b) Dominio  0,   

b)

Ejercicio nº 4.Averigua el dominio dedefinición de las siguientes funciones, a partir de sus
gráficas:
a)

b)

Solución:

a) Dominio  R   0
b) Dominio  R

Ejercicio nº 5.Asocia a cada gráfica su ecuación:
a) y  3 x 5
b) y   x  2 
c) y  

2

5
x
3

d) y  4 x 2
I)

II)

III)

IV)

Solución:
a)
b)
c)
d)

IV
I
III
II

Ejercicio nº 6.Asocia a cada una de las gráficas una de lassiguientes expresiones analíticas:
a) y 

1
x4

b) y 
c) y 

x 2
1
4
x

d) y  2  x

I)

II)

III)

IV)

Solución:
a)
b)
c)
d)

III
II
I
IV

Ejercicio nº7.Representa gráficamente:

 2 x  1 si
y  2
x  2
si


x 1
x 1

Solución:

Si x  1, tenemos un trozo de recta.
Si x  1, es un trozo de parábola.
La gráfica es:

Ejercicio nº8.Representa gráficamente la siguiente función:

 x 2  1 si x  2
y 
3
si x  2


Solución:

Si x  2, es un trozo de parábola.
Si x  2, es un trozo de recta horizontal.
La gráficaes:

Ejercicio nº 9.En un contrato de alquiler de una casa figura que el coste subirá un 2% cada año. Si
el primer año se pagan 7200 euros (en 12 recibos mensuales):
a ¿Cuánto se pagará dentro...