Funciones Trascendentes

FUNCIONES TRASCENDENTES

FUNCIÓN LOGARÍTMICA:

La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Los valores de la función loga se denotan como:

loga (x)La función logarítmica es  muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las demás presencia en los fenómenos observables .Así aparece en  la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación,la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

|x |[pic]|
|1/8 |-3 |
|1/4 |-2 |
|1/2 |-1 |
|1 |0|
|2 |1 |
|4 |2 |
|8 |3 |Propiedades de las funciones logarítmicas

Dominio: [pic]

Recorrido: [pic]

Es continua.

Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de unoriginal).

Creciente si a>1.

Decreciente si a 0

FUNCIÓN EXPONENCIAL:

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex oexp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo...