Funciones Vectoriales
Páginas: 2 (431 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2012
FUNCIONES VECTORIALES
NOMBRE _______________________________________________ Calif. _________
1. Una función que asocia a cada número real un único vector se llama________________
2. Siun punto se mueve a lo largo de una curva de modo que esté en el punto P en el instante t, entonces el vector r(t) desde el origen hasta P se llama el vector de ______________ de P.
3. Respondacon verdadero o falso a cada una de las afirmaciones siguientes y justifique su respuesta.
a). La representación paramétrica de una curva es única.
b). La curva con representación paramétrica x = lnt, y=t2-1 pasa por el origen.
c). Una curva puede tener más de una recta tangente en un punto sobre la curva.
4. Si r(t) es el vector de posición para un punto P = P(t) que se mueve a lo largode una curva, entonces la velocidad de este punto es el vector ________________ y la aceleración es ________________. El vector velocidad en t es ______________ a la curva, mientras que el vectoraceleración apunta hacia el lado _________________ de la curva.
5. Diga si el enunciado siguiente es falso o verdadero; si es verdadero explique por qué o proporcione un ejemplo que niegue elenunciado:
“La curva con ecuación vectorial r(t)= t3 i + 2t3 j + 3t3 k es una recta”
6. Sea rt=(t3, t+2,sen tt) :
a) Determine el dominio de r(t)
b) Halle lím r(t)t→0
c) Encuentre r’(t)
7. Dibuje la trayectoria dada por:
ft=t, t, t<-1t, t2, -1<t<1t,t, t>1
8. Si dos objetos se desplazan por el espaciosiguiendo dos curvas distintas, a menudo es importante saber si llegarán a chocar. Las curvas pueden cortarse, pero es necesario conocer si los objetos están en la misma posición en el mismo tiempo.Suponga que las trayectorias de dos partículas están definidas por las funciones vectoriales f (t) = (t2, 7t-12, t2), g(t)= (4t-3, t2, 5t-6), para t ≥ 0. ¿Chocarán las partículas?
9. Asocie las...
NOMBRE _______________________________________________ Calif. _________
1. Una función que asocia a cada número real un único vector se llama________________
2. Siun punto se mueve a lo largo de una curva de modo que esté en el punto P en el instante t, entonces el vector r(t) desde el origen hasta P se llama el vector de ______________ de P.
3. Respondacon verdadero o falso a cada una de las afirmaciones siguientes y justifique su respuesta.
a). La representación paramétrica de una curva es única.
b). La curva con representación paramétrica x = lnt, y=t2-1 pasa por el origen.
c). Una curva puede tener más de una recta tangente en un punto sobre la curva.
4. Si r(t) es el vector de posición para un punto P = P(t) que se mueve a lo largode una curva, entonces la velocidad de este punto es el vector ________________ y la aceleración es ________________. El vector velocidad en t es ______________ a la curva, mientras que el vectoraceleración apunta hacia el lado _________________ de la curva.
5. Diga si el enunciado siguiente es falso o verdadero; si es verdadero explique por qué o proporcione un ejemplo que niegue elenunciado:
“La curva con ecuación vectorial r(t)= t3 i + 2t3 j + 3t3 k es una recta”
6. Sea rt=(t3, t+2,sen tt) :
a) Determine el dominio de r(t)
b) Halle lím r(t)t→0
c) Encuentre r’(t)
7. Dibuje la trayectoria dada por:
ft=t, t, t<-1t, t2, -1<t<1t,t, t>1
8. Si dos objetos se desplazan por el espaciosiguiendo dos curvas distintas, a menudo es importante saber si llegarán a chocar. Las curvas pueden cortarse, pero es necesario conocer si los objetos están en la misma posición en el mismo tiempo.Suponga que las trayectorias de dos partículas están definidas por las funciones vectoriales f (t) = (t2, 7t-12, t2), g(t)= (4t-3, t2, 5t-6), para t ≥ 0. ¿Chocarán las partículas?
9. Asocie las...
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