Funciones

GUIA DE RELACIONES Y FUNCIONES

Relaciones

1. Sean A = {3, 6, 9 , 12, 15} y B = {4, 7, 10, 13, 16}. Escriba el conjunto de pares ordenados correspondiente a cada relación definida de A enB:
R[pic]= { (a, b) / a [pic] b} R[pic]={ (a, b) / b = a +1} R[pic]= { (a, b) / a es múltiplo de b}

2. Sea A = {1, 2, 3, 4}. Escriba como conjunto de pares ordenados las siguientes relacionesdefinidas en A:
R[pic]= { (x, y) / x = 2} R[pic]= { (x, y) / x y = 4} R[pic]= { (x, y) / y < x}

3. Sean A = {1, 2, 3} y B = {4, 5, 6} y sea la relación R : A [pic] B, definida por el conjunto depares ordenados R = { (1, 4), (1, 5), (2, 5), (2, 6)}

i) Determine cuáles proposiciones son verdaderas y cuáles son falsas:

a) (1, 4)[pic]R b) (4, 3)[pic]R c) (1,5)[pic]R d) (2, 6)[pic]R e) (5,3)[pic]R f) 2R6

ii) Escriba el dominio y el recorrido de la relación R

4. Sea T = {t[pic]Z / 2 < t [pic] 5} y M = {m[pic]Z / 3 [pic] m < 8}. Se define la relación R: T[pic]M por elenunciado formal “t es menor que m” .
a) Escriba los elementos de R
b) Trace el gráfico cartesiano y el diagrama sagital de la relación R
c) Escriba el dominio y el recorrido de R

5.Represente, en el plano cartesiano, las siguientes relaciones definidas de IR en IR, es decir, en IR x IR.
a) R[pic]= {(x, y) / x + y < -2}
b) R[pic]= {(x, y) / x y [pic] 0}
6. Cada uno de losenunciados formales siguientes define una relación en los números reales IR. Represente cada relación en un diagrama cartesiano IR x IR ;
a) y [pic] x[pic] b) x[pic]+ y[pic][pic] 16

Funciones1. Sea V = {-2, -1, 0, 1, 2} y la función g: V[pic]R definida por la fórmula g(x) = x[pic]+1, encuentre el recorrido de la función.

2. Sea A ={1, 2, 3, 4}, B ={x / x es dígito} y f: A[pic] B unafunción definida por la fórmula
f(x) = x +1
a) Escriba f como conjunto de pares ordenados.
b) Escriba el recorrido de f.

3. Sea A = {-2, 0, 1, 2, 5, 8} y sea f: A[pic]R definida por...