funciones

Universidad tecnológica de puebla

Mantenimiento Área Industrial

Cuatrimestre Enero – Abril 2013
Calculo
García Zepeda Javier Cristian
07/03/2013
Objetivo: Aplicar la derivada a funcionestrigonométricas






-Define que es la pendiente en el cálculo diferencial
Es el grado de inclinación que tiene la recta con respecto al eje x
En la cual podemos encontrar pendientepositiva negativa y nula
Procedimiento:
1. Calcula las derivadas de las siguientes funciones trigonométricas:
a. f(x) = 2sen x + 3cos x
f´(x)=2cosx-3sex
b. g(x) = sen2xg´(x)=(senx)(cosx)+(senx)(cosx)
g´(x)=2senxcosx

c. h(x) = sen2x + cos2x
h´(x)=(senx)^2+(cosx)^2
h´(x)=(senx)(senx)+(cosx)(cosx)
h´(x)=(senx)(cosx)+(senx)(cosx)+(cosx)(-senx)(cosx)(-senx)h´(x)=2senxcosx-2cosxsenx=0


d. j(x) = sec x
j´(x)=secxtanx
e. k(x) = arc senx
k´(x)=1/√(1-x^2 )
f. l(x) = arc cos3x
l´(x)=3/√(1-3x^2 )

g. m(x) = x/sen x
m´(x)=((senx)(1)-(x)(cosx))/((senx)^2 )m´(x)=((senx)-(xcosx))/((senx^()2) )

h. n(x) = (2x2) arc tan x
n´(x)=(2x^2 )(1/(1+x^2 ))+(srctanx)(4x)

n´(x)=(((2x^2 ))/(1+x^2 ))+4xarctanx



2. La carga eléctrica Q que atraviesa la sección de unconductor está dada por la expresión: Q(t)=-A/W coswt siendo A y ω constantes. Recordando que A es la amplitud, en general debe ser 1 y para w = 1 y que el periodo es 2= 360°
a. Grafica Q enfunción de t en un período.
b. En la gráfica indica que signo tiene la pendiente en 45, 90, 135, 180, 225, 270,
315 y 360°



c. La intensidad I de la corriente se define como:
I(t)=dQ/dtI´(t)=(-dQdT)/(dt^2 )
Y es el índice matemático que indica la rapidez de variación de
La carga Q que atraviesa la sección del conductor. Encuentra la derivada de la intensidad de corriente.Conclusión
Esta práctica me sirvió para comprender que signo nos indica una pendiente de la misma manera que en la práctica anterior me sirvió para comprender mejor las formulas que poseemos....