Funciones

Función inyectiva
Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto x (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto y(imagen) de f. Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementosque tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales f: R—R, dada por f(x): x² no es inyectiva, puesto que el valor 4puede obtenerse como f(2)y f (-2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función g:R⁺— R⁺entonces sí seobtiene una función inyectiva.
Función sobreyectiva
Una función es sobreyectiva, si está aplicada sobre todo el codominio, es decir,cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

Función biyectiva
Una función es biyectiva si es al mismo tiempoinyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cadaelemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función f:


La función esbiyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo  de  se cumple que existe un único  de , tal que la función evaluada en  esigual a .
Dados dos conjuntos  e  finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si  e  tienen el mismo número de elementos.