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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN JALISCO

COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR Y TECNOLÓGICA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

DIRECCIÓN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD INTENSIVA SEMIESCOLARIZADA

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Guadalajara, Jalisco
Febrero de 2008

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN JALISCO

MATEMÁTICAS IV

DRECTORIO

SECRETARIO DE EDUCACIÓN JALISCO
LIC. MIGUEL ÁNGELMARTÍNEZ ESPINOSA

COORDINADOR DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR,
SUPERIOR Y TECNOLÓGICA
LIC. EDUARDO DÍAZ BECERRA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
MTRO. JOSE MANUEL BARCELÓ MORENO

DIRECCIÓN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD
INTENSIVA SEMIESCOLARIZADA

MTRA. DIMNA SILVIA GONZÁLEZ HERNÁNDEZ

|Academia:|
|Aguilar Martínez Jacobo |
|Pérez Cisneros Porfirio |
|García Cortés Martin Gamaliel|

UNIDAD 1

1.1 Relaciones y funciones

Noción de relación y noción de función.

Para poder tener una noción de lo que son las relaciones y funciones, en conveniente que nos apoyemos un poco en la teoría de conjuntos. Considera los siguientes conjuntos:

A = {1, 4, 9, 16, 25, 36}

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

La cardinalidad de los dosconjuntos es 6; es decir, tienen 6 elementos cada uno. Si vinculamos cada elemento del conjunto A con cada uno del conjunto B, tenemos el producto cartesiano AXB:

| |1 |3 |5 |7 |9 |11 |
|1 |(1,1) |(1,3) |(1,5) |(1,7) |(1,9) |(1,11) |
|4 |(4,1) |(4,3)|(4,5) |(4,7) |(4,9) |(4,11) |
|9 |(9,1) |(9,3) |(9,5) |(9,7) |(9,9) |(9,11) |
|16 |(16,1) |(16,3) |(16,5) |(16,7) |(16,9) |(16,11) |
|25 |(25,1) |(25,3) |(25,5) |(25,7) |(25,9) |(25,11) |
|36 |(36,1) |(36,3) |(36,5)|(36,7) |(36,9) |(36,11) |

Ahora tenemos un nuevo conjunto AXB que consiste en 36 pares ordenados:
AXB = {(1,1), (1,3), (1,5), (1,7), (1,9), (1,11)
(4,1), (4,3), (4,5), (4,7), (4,9), (4,11)
(9,1), (9,3), (9,5), (9,7), (9,9), (9,11)
(16,1), (16,3), (16,5), (16,7), (16,9), (16,11)
(25,1), (25,3), (25,5), (25,7), (25,9),(25,11)
(36,1), (36,3), (36,5), (36,7), (36,9), (36,11)}

Del anterior conjunto sólo consideremos al subconjunto S formado por los pares ordenados cuyo primer elemento sea múltiplo del segundo:

S = {(1,1), (4,1), (9,1), (9,3), (9,9), (16,1), (25,1), (25,5), (36,1), (36,3), (36,9)}

Hemos formado así una relación: el subconjunto S.

Relación: Es la correspondencia entre loselementos de dos conjuntos que asocia a cada elemento del primer conjunto con un elemento cualquiera del segundo conjunto, en la cuál el conjunto de los elementos que están en primer lugar se le conoce como dominio de la relación y el conjunto de los elementos que están en segundo lugar se le conoce como rango de la relación.

Notación descriptiva. No siempre es posible enumerar elementos de unarelación. Por ejemplo; el conjunto de parejas ordenadas de R x R {( )......} en tales casos lo que se hace es describir la relación enunciada, una condición que han de satisfacer sus elementos. Para el caso anterior la relación se podría enunciar: “es múltiplo de”

Función: Es un conjunto de pares ordenados en el cuál cada elemento del domino está relacionado con uno y solo un elemento del...