Funciones

INDICE

PAG.

➢ Índice …………………………………………………………………….. 1
➢ Introducción …………………………………………………………….. 2
➢ Funciones matemáticas

• Función, Concepto, etc.…………………………………………... 3-4
• Función Cuadrática……………………………………………….. 5-6
• FunciónLogarítmica……………………………………………… 7-11
• Función Exponencial……………………………………………... 12-16
• Función Lineal……………………………………………………. 17-18

➢ Conclusión ……………………………………………………………….. 19

INTRODUCCION

En el presente trabajo, se detallarán las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.
Las funciones a las que nos dedicaremos son las siguientes:

Función CuadráticaFunción Lineal
Función Logarítmica
Función Exponencial

El principal objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios.

FUNCIÓNES

Una Función Es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla deasociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.       
Figura 1. Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción derelacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si los elementos del codominio puedan estar relacionados con dos o mas del codominio.
Donde se dice que f : A ( B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B)
 
Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar elconjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
 
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, esteconjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.
 
También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.
➢ Variables dependientes
Son aquellasvariables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x.
➢ Variable independiente
Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de x.➢ Variable constante
Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo:
Y=2, la constante gravitacional, entre otras.
 
   

FUNCION CUADRATICA

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:

f(x) = ax2 + bx +c

Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos(x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:

• f(x) = x2
• f(x) = -x2

➢ Obtención

El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será el punto medio de las abscisas de...