funciones

FUNCION TRIGONOMETRICA
Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variableindependiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangenteEJEMPLOS:
1.-En la torre de un faro que está a una altura del piso de 50 metros, el vigilante advierte que se aproxima un barco formando un ángulo de depresión de 25º. ¿Cuál es la distancia que separael barco del faro?
De acuerdo con los datos conocidos, el ángulo de depresión de 25º se debe relacionar con un ángulo interno del triángulo: para ello lo podemos hacer mediante el uso de dospropiedades de ángulos:
1. ángulos alternos opuestos: el ángulo de depresión es igual al ángulo de elevación; es decir el ángulo formado por la línea de la visual de un observador y la horizontal ubicado eneste caso en el barco.
2. Angulos complementarios: el ángulo de depresión es complementario del ángulo interno del triangulo formado por el faro y la hipotenusa, ambos deben sumar 90º; es decir queéste ángulo es de 65º.
Ahora encontramos la función trigonométrica que relacione los datos conocidos del triángulo:
Una forma de soluciónarlo es:
Tan 65º = d / 50
d = 50 * Tan 65º
d = 107.22 mts.Otra solución es:
Tan 25º = 50 / d
d = 50 / Tan 25º
d = 107.22 mts.
EJEMPLO 2



EJEMPLO 3
 Resolvamos primero la Fracción Mixta   
Multiplicamos 2 x 3 y el resultado lo sumamos con el 1dándonos como resultado 7/2.
         
2. Ahora encontramos el valor que hace falta:

Sustituimos valores:

   3.  Ahora conociendo b, encontramos las funciones correspondientes:

4.Seguidamente graficamos:
 


FUNCION PERIODICA
En matemática, una función es periódica si los valores de la variable dependiente se repiten conforme se añade a la variable...