funciones

Unidad Educativa
“Herlinda Toral”

Nombre: Diana Mora

Curso: 3ro “B” de B.G.U

Tema: FUNCIONES RACIONALES

Materia: MATEMATICAS

Profesor: Lcdo. RODRIGO DAVILA

Año Lectivo:2013-2014
FUNCIONES RACIONALES
Las funciones racionales son aquellas funciones que se obtienen de un cociente de polinomios:
, siendo el grado de 
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Qdistinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
La palabra "racional" hace referenciaa que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones enel campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permitenexpresar una mayor variedad de comportamientos.
El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.
Ejemplo


Un tipo de funciónracional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:
  .

Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones .
ASINTOTAS DE UNA FUNCION
Las asíntotas sonrectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una funcióny=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntotade la función.
Graficar este tipo de función requiere mayor atención que las otras, sobre todo por la presencia de las “ASÍNTOTAS” y “HUECOS”.
Una ASÍNTOTA es una recta a la cual se aproxima...