Funciones

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OBJETIVO 1

CONOCER LAS EXPRESIONES DE UNA FUNCIÓN
CURSO: FECHA:

NOMBRE:

La relación entre dos variables se puede expresar de diferentes maneras: • Mediante un texto: descripción verbal y/o escrita que expresa la relación entre dos variables. Es lo que se suele llamar enunciado del problema. • Mediante tablas: los valoresde la variable independiente y sus valores asociados para la variable dependiente se organizan en forma de tabla. • Mediante gráficos: nos dan una visión cualitativa de la relación que existe entre las variables. Puede ser una representación en unos ejes de coordenadas. • Mediante una fórmula o expresión algebraica: con ella podemos calcular qué valor de la variable dependiente corresponde a unvalor de la variable independiente, y viceversa.

EJEMPLO
El precio de las naranjas es 1,50 /kg. Vamos a expresarlo de las maneras que acabamos de explicar. por el número de kilogramos • Mediante un texto: el importe que se paga es el producto de 1,50 adquiridos.

• Mediante una tabla: el número de kilogramos es la variable independiente y el importe es la variable dependiente.
KILOGRAMOS DENARANJAS IMPORTE ( ) 1 1,50 2 3 3 4,50 … …

• Mediante un gráfico: representamos la situación mediante puntos en un sistema de ejes de coordenadas.
Y 4
3 2 1

O

1

2

3

4X

• Mediante una fórmula: si llamamos P al importe en euros y n al número de kilos de naranjas, la fórmula es: P = 1,5 ⋅ n.

1

En un aparcamiento vemos la siguiente tarifa de precios. Obtén la tabla, elgráfico y la fórmula que expresan la relación entre el tiempo (número de horas) que permanece el coche en el aparcamiento y el dinero que se abona.

TARIFAS
1. hora o fracción ............................
a

2

Cada hora adicional o fracción .......... 1,50 Máximo: 10 por 24 horas

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MATEMÁTICAS 4.° B ESO

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La gráfica de una función es la representación del conjunto de puntos que definen esa función.

2

La tabla expresa la relación entre los litros de leche adquiridos y su precio. Obtén la gráfica y la fórmula que representa la relación entre ambas magnitudes.

LITROS DE LECHE 1 2 3 4

PRECIO ( ) 0,75 1,50 2,25 3

Y 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 O

5

51 2 3 45 X

3

Dada la función mediante la fórmula y = 3x − 1, obtén su tabla de valores y su gráfica.
x
0 1 −1 2 −2
1
5

y = f (x )

Y

5

O

1

X

4

Dada la función mediante la fórmula y = x 2 − 1, halla su tabla de valores y su gráfica.
x
0 1 −1 2 −2
ADAPTACIÓN CURRICULAR

y = f (x )

Y

1
5

5

O

1

X

5

Dada la función mediante la fórmula y= x 3 + 1, determina su tabla de valores y su gráfica.
x
0 1 −1 2 −2
1
5

y = f (x )

Y

5

O

1

X

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OBJETIVO 3

DISTINGUIR ENTRE FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS
NOMBRE: CURSO: FECHA:

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FUNCIÓN NO CONTINUA Una función noes continua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. Esos puntos se denominan puntos de discontinuidad.
Y
5

FUNCIÓN CONTINUA Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, no presenta puntos de discontinuidad.

Y

5

O

5

X

O

5

X

1

Enuna tienda de fotocopias tienen la siguiente lista de precios.
CANTIDAD Menos de 10 De 11 a 20 De 21 a 50 Más de 50 PRECIO POR COPIA 0,06 0,04 0,03 0,02

Representa la función que relaciona el número de fotocopias realizadas y el importe total. ¿Es una función continua?

2

La tarifa por la bajada de bandera en un taxi es 2 hay que abonar 0,50 .

y por cada 500 metros recorridos

a)...