Funciones

Funciones
Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde eldominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.


 
Función lineal
Una función de la forma f(x) = mx +b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funcionespolinómicas.
Ejemplo:
f(x) = 2x − 1  
es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente.

f(x) = 2x − 1  
 
En general, una funciónlineal es de la forma 

f(x) = ax + b, donde a y b son constantes (la a es lo mismo que la m anterior (corresponde a la pendiente).

Función polinómica
Una función f es una función polinómica si,f(x)= anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0
donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son enteros positivos.
Ejemplos:
f(x) = x2 − 2x − 3;
g(x) = 5x + 1;
h(x) = x3 
El dominio de todasestas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).
Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c,donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre haciaabajo si a < 0.  El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas.
Ejemplo:

f(x) = x2  representa una parábola que abre hacia arriba convértice en (0,0).
Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Así es que q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:


para...