funciones
Páginas: 10 (2387 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2014
IDENTIFICACIÓN GRÁFICA:
1. Observar las siguientes curvas:
a) Indicar cuáles curvas representan una función (sugerencia: Si trazas una línea vertical en cualquier parte del plano, para que la curva represente a una función, ésta debe cortar en un SOLO PUNTO a la curva).
b) ¿Cuáles son pares, impares?
c) Para cada curva encontrar el conjunto de definición.
a. Lasgráficas 1 (verde), 3 (celeste) y 4 (naranja) son funciones. La 2 (amarillo) no es función porque al trazar una línea vertical corta en dos puntos a la curva.
b. Las gráficas 1 y 3 son funciones pares porque presentan simetría en el eje “y”, la gráfica 4 es una función impar porque presenta simetría en el origen.
2. Observa la siguiente curva, definida en y contesta lo siguiente:
i. Realiza latabla de variación de la función
ii. ¿Cuál es el máximo, cuál es el mínimo en el intervalo ?
iii. ¿Cuál es el mínimo en el intervalo ?, ¿Cuál es máximo en el intervalo ?
iv. Encuentra los siguientes valores de la función: , la función ¿es par, es impar?
v. Si
Traza otra curva con la misma tabla de variación de esta función.
SOLUCIÓN:
a. ¿Cuál es el máximo, cuál es el mínimo en elintervalo [-5,5]?
El máximo en la función es y el mínimo es
b. ¿Cuál es el mínimo en el intervalo [-5,-1]?, ¿Cuál es máximo en el intervalo [2,5]?
El mínimo en este intervalo es , el máximo en el intervalo [2,5] es
c. Encuentra los siguientes valores de la función:, la función ¿es par, es impar?
La función dada no es ni par ni impar
3. En el gráfico siguiente se han trazadounas curvas que representan la talla y el peso de los muchachos y las muchachas entre 0 y 18 años.
Las dos curvas superiores indican las tallas y las dos inferiores indican el peso.
Las curvas que indican a las muchachas están en rojo, las de azul indican a los muchachos y la verde indica los pesos de un muchacho con desnutrición.
Nota que hay dos ejes de ordenadas, la de la izquierda indicalas tallas en cm y la de la derecha indica los pesos en kg.
PREGUNTAS:
a) ¿Cuáles curvas son estrictamente crecientes?, ¿cuáles son crecientes, decrecientes?, ¿ninguna de las dos?En el intervalo
b) Indicar el máximo y el mínimo en el intervalo de cada una de las cinco curvas representadas, precisar la edad.
c) Un chico desnutrido pesa 35 kg, ¿qué edad tiene?
d) Comparar la manera de creceren talla y en peso entre los muchachos y las muchachas.
e) Busca tu edad y encuentra tu peso y tu talla.
f) Definimos una nueva función llamada donde es el peso de un muchacho de edad , y sea el peso de un muchacho de edad que tiene desnutrición, entonces, sea la función:
Encontrar aproximadamente los valores, , . Saca alguna conclusión.
¿En qué intervalos la curva que representa a lafunción es creciente, decreciente? Concluye algo interesante.
a.- Las curvas estrictamente crecientes son las que indican las tallas, las curvas crecientes son las del peso.
b.- la curva de crecimiento en hombres tiene un máximo de 180 en los 18 años
- la curva de crecimiento en mujeres tiene un máximo de 172 cm en los 18 años
- la curva de peso en los hombres tiene un máximo de 65 kg a los18 años
- La curva de peso en las mujeres tiene un máximo de 58 kg a los 18 años
- la cura de peso en muchachos desnutridos tiene un máximo de 42 kg a los 18 años
c.- Un chico desnutrido pesa 35 kg, ¿qué edad tiene?
Un chico desnutrido con 35 kg tiene una edad aproximada de 9 años
4. Un problema de Física:
El gráfico siguiente representa la variación de la distancia en función del tiemporealizada por un móvil M. también se da una tabla de datos, en la cual se tiene valores del tiempo , expresado en segundos y su respectiva distancia , expresada en metros.
0
2
5
10
15
20
30
40
50
0
19
29
42
56
61
78
88
98
Recordemos que la velocidad mediade un móvil, entre los instantes: está definida como el cociente entre la variación de la distancia recorrida y el...
1. Observar las siguientes curvas:
a) Indicar cuáles curvas representan una función (sugerencia: Si trazas una línea vertical en cualquier parte del plano, para que la curva represente a una función, ésta debe cortar en un SOLO PUNTO a la curva).
b) ¿Cuáles son pares, impares?
c) Para cada curva encontrar el conjunto de definición.
a. Lasgráficas 1 (verde), 3 (celeste) y 4 (naranja) son funciones. La 2 (amarillo) no es función porque al trazar una línea vertical corta en dos puntos a la curva.
b. Las gráficas 1 y 3 son funciones pares porque presentan simetría en el eje “y”, la gráfica 4 es una función impar porque presenta simetría en el origen.
2. Observa la siguiente curva, definida en y contesta lo siguiente:
i. Realiza latabla de variación de la función
ii. ¿Cuál es el máximo, cuál es el mínimo en el intervalo ?
iii. ¿Cuál es el mínimo en el intervalo ?, ¿Cuál es máximo en el intervalo ?
iv. Encuentra los siguientes valores de la función: , la función ¿es par, es impar?
v. Si
Traza otra curva con la misma tabla de variación de esta función.
SOLUCIÓN:
a. ¿Cuál es el máximo, cuál es el mínimo en elintervalo [-5,5]?
El máximo en la función es y el mínimo es
b. ¿Cuál es el mínimo en el intervalo [-5,-1]?, ¿Cuál es máximo en el intervalo [2,5]?
El mínimo en este intervalo es , el máximo en el intervalo [2,5] es
c. Encuentra los siguientes valores de la función:, la función ¿es par, es impar?
La función dada no es ni par ni impar
3. En el gráfico siguiente se han trazadounas curvas que representan la talla y el peso de los muchachos y las muchachas entre 0 y 18 años.
Las dos curvas superiores indican las tallas y las dos inferiores indican el peso.
Las curvas que indican a las muchachas están en rojo, las de azul indican a los muchachos y la verde indica los pesos de un muchacho con desnutrición.
Nota que hay dos ejes de ordenadas, la de la izquierda indicalas tallas en cm y la de la derecha indica los pesos en kg.
PREGUNTAS:
a) ¿Cuáles curvas son estrictamente crecientes?, ¿cuáles son crecientes, decrecientes?, ¿ninguna de las dos?En el intervalo
b) Indicar el máximo y el mínimo en el intervalo de cada una de las cinco curvas representadas, precisar la edad.
c) Un chico desnutrido pesa 35 kg, ¿qué edad tiene?
d) Comparar la manera de creceren talla y en peso entre los muchachos y las muchachas.
e) Busca tu edad y encuentra tu peso y tu talla.
f) Definimos una nueva función llamada donde es el peso de un muchacho de edad , y sea el peso de un muchacho de edad que tiene desnutrición, entonces, sea la función:
Encontrar aproximadamente los valores, , . Saca alguna conclusión.
¿En qué intervalos la curva que representa a lafunción es creciente, decreciente? Concluye algo interesante.
a.- Las curvas estrictamente crecientes son las que indican las tallas, las curvas crecientes son las del peso.
b.- la curva de crecimiento en hombres tiene un máximo de 180 en los 18 años
- la curva de crecimiento en mujeres tiene un máximo de 172 cm en los 18 años
- la curva de peso en los hombres tiene un máximo de 65 kg a los18 años
- La curva de peso en las mujeres tiene un máximo de 58 kg a los 18 años
- la cura de peso en muchachos desnutridos tiene un máximo de 42 kg a los 18 años
c.- Un chico desnutrido pesa 35 kg, ¿qué edad tiene?
Un chico desnutrido con 35 kg tiene una edad aproximada de 9 años
4. Un problema de Física:
El gráfico siguiente representa la variación de la distancia en función del tiemporealizada por un móvil M. también se da una tabla de datos, en la cual se tiene valores del tiempo , expresado en segundos y su respectiva distancia , expresada en metros.
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Recordemos que la velocidad mediade un móvil, entre los instantes: está definida como el cociente entre la variación de la distancia recorrida y el...
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