Funciones

CALCULO DIFERENCIAL

MARTÍNEZ ORTIZ JESÚS

GRUPO 1F

TRABAJO Nº 1

2012.09.12

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN

Una función es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí;generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagenrespectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.



Figura 1. Definición de función que se amparabajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si loselementos del codominio puedan estar relacionados con dos o más del codominio.

Donde se dice que f: A ® B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplicasobre otro llamado codominio B).

TIPOS DE FUNCIONES


FUNCIONES PARES E IMPARES

Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función esimpar.

Ejemplos 1:

La función y(x)=x es impar ya que:

f(-x) = -x

pero como f(x) = x entonces:

f(-x) = - f(x).

Ejemplo2:

Otra función impar es y = 1/x

Cuando f(x) = -f(-x)





Ejemplo 3:

La función f(x)=x2 es par ya que f(-x) = (-x)2 =x2

LAS FUNCIONES RACIONALES seobtienen con el cociente de dos funciones polinómiales.



LA FUNCIÓN ES IRRACIONAL cuando algún exponente del polinomio no es entero.

Las funciones polinómicas, anteriormente citadas, racionales eirracionales se llaman funciones algebraicas

Las funciones que no son algebraicas, como las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas se llaman funciones trascendentes.

Otro tipo de...