funciones

Concepto Matemático
Las funciones partidas ó definidas por partes ó por trozos son funciones que para diferentes valores del dominio, tienen una definición diferente. Porejemplo, si tenemos que definir la función Módulo, para ciertos valores del dominio la función será f(x) = x y para otros valores será f(x) = -x
Notación MatemáticaFUNCIONES DEFINIDAS POR SECCIONES
En matemáticas, una función definida por secciones (también conocida como función a trozos),es una funcióncuya definición (la regla que define ladependencia) cambia dependiendo del valor de la variable independiente.Matemáticamente, una función real
f 
(definida por partes) de una variable real
x
es la relación cuyadefiniciónestá dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios).Una función definida por secciones indica que por cada sección en que se ha divididosu dominio (subdominios),sólo se cumple una de las función especificadas.Las funciones definidas por secciones se expresan con una notación funcional común, donde el cuerpo dela funciónes una lista de expresiones matemáticas asociadas a un subdominio (intervalo), de la forma siguiente:
f 
1
(x) para el subdominio 1f(x) = f 
2
(x) para elsubdominio 2::f 
n
(x) para el subdominio n
Por ejemplo, sea la función
f 
definida por secciones de la f 
unción valor absoluto
:
-x para x < 0f(x) =x para x ≥ 0
Paratodos los valores de
x
menores que cero, la primera expresión matemática (
la función -x
) es utilizada,la cual cambia el signo del valor que asignamos a la variableindependiente
x
haciendo el resultado siemprepositivo. Para todos los valores de
x
mayores o iguales que cero, la segunda expresión matemática(
la función x
) es utilizada.