Funciones

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Funcion
Una función es una relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo un elemento del Contra dominio
Funciones
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícita
Enlas funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
Funciones implícita
En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicas
Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.
Función identidad.Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Funciones en valor absoluto.
Función parte entera de x.
Función mantisa.
Función signo.
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entrepolinomio:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor que 0
Funcionestrascendentes
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

Funciones trigonométricas
La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
f(x) = sen x

Dominio
Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variableindependiente. El dominio de una función del tipo y = f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: Df, Dom (f).
Definición: En una función f: A → B, el dominio corresponde al primer conjunto. Para el caso que nos ocupa, el dominio es el conjunto A.

Contradominio
Se llama Contradominio, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variabledependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El Contradominio de una función del tipo y = f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: Cf, Rango
El Contradominio, también llamado rango de la función, es el nombre que se le da al segundo conjunto. Esto es, aquel en donde se encuentran los valores relacionados con los elementos del primer conjunto odominio. Si la función es f: A→ B, el Contradominio es B.
Dominio de la suma de funciones
D(f + g) = D f D g

D f = − {2}D g = [0, ∞)
D(f + g) = [0, 2) (2, ∞)
Dominio de la resta de funciones
D(f − g) = D f D g

D f = − {2}D g = [0, ∞)
D(f + g) = [0, 2) (2, ∞)

División de funciones
(f / g)(x) = f(x) / g(x)
Dominio
D(f + g) =(D f D g) − {x / g(x) = 0}

D f = − {2}D g = [0, ∞)...
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