Funciones

Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Cardinalidad e inyectividad
Dados dos conjuntos y , entre los cuales existe una función inyectiva tienen cardinales que cumplen:
Si además existe otra aplicación inyectiva ,entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B
Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva.
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,

para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada,que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva

Teorema

Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
Función sobreyectiva

Enmatemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

Ecuación química


Una ecuación química es una descripción simbólica de una reacción química. Muestra las sustancias que reaccionan(llamadas reactivos o reactantes) y las sustancias que se originan (llamadas productos). La ecuación química ayuda a ver y visualizar los reactivos que son los que tendrán una reacción química y el producto, que es la sustancia que se obtiene de este proceso. Además se puede ubicar los símbolos químicos de cada uno de los elementos o compuestos que estén dentro de la ecuación y poder balancearloscon mayor facilidad.
Balanceo de ecuaciones

Para balancear una ecuación se debe tomar en cuenta que se cumpla con la ley de la conservación de la materia, es decir, buscar la igualdad entre los átomos tanto de reactivos como de productos mediante los coeficientes escritos antes de las fórmulas que indiquen el número de moléculas de cada sustancia.
Hay que tomar en cuenta que los coeficientesafectan a todos los subíndices de los átomos y que éstos subíndices nunca deberán afectarse.   


    En los problemas con reacciones de laboratorio, muchas veces debe establecerse cual es el reactivo limitante, para ello se requiere establecer cuál es el reactivo limitante, es decir, el que se termina primero. Aunque para ello se debe toar en cuenta las diferentes purezas de los reactivos yproductos así como el rendimiento o eficiencia del proceso.  Por ello existen distintos tipos de balanceo. Aquí solamente se explican dos:

      Método de aproximación, tanteo o inspección.
      En éste método no se requiere casi ningún cálculo matemático, prácticamente es un conteo de los átomos de cada elemento tanto en los reactivos como en los productos, sin embargo, se siguen algunas reglas quefacilitan el balanceo de la ecuación.
     -  Se contabilizan los átomos de cada elemento en los reactivos y en los productos
     -  Se equilibran los átomos asignando el coeficiente adecuado, comenzando por los metales, se cuntinúa con los no metales, luego el hidrógeno y por último el oxígeno.
      -  Una vez asignados todos los coeficientes, se verifica la igualdad.







        

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