Función Lineal Y Cuadratica

Función lineal
 
 
Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es diferente de cero, m y b son números reales. Larestricción m diferente de cero implica que la gráfica no es una recta horizontal. Tampoco su gráfica es una recta vertical. El dominio y el recorrido (rango) de unafunción lineal es el conjunto de los números reales.
 
Recuerda que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si lapendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales. El intercepto en y es (0,b).
 
 
 
Ejemplo:
 
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En la función f(x)= 2x + 4, la pendiente es 2, por tanto la gráfica es creciente en los números reales. El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. Elintercepto en y es (0,4).
 
Nota: Una función de la forma f(x) = mx también es una función lineal pero su intercepto en y es cero. Su gráfica es unarecta que siempre pasa por el origen.



Función cuadrática
 
Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente decero, donde a,b y c son números reales. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si a>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a0. Elvértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es cero y los reales positivos. La gráfica de una función que luce comola de f(x) = x2 es cóncava hacia arriba.
 
 
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f(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a