Función lineal

Función. Conceptos básicos
Podemos relacionar las variables que vimos en los sistemas de ecuaciones a través de fórmulas. Por ejemplo, supongamos que un árbol crece 20 cm. por año, esto nos dice quela altura del árbol dependerá de la cantidad de años que tenga el mismo. Entonces podríamos decir que tenemos dos variables: la edad del árbol y la altura del mismo. Ambas se relacionan a través dela siguiente fórmula:
Altura (edad) = edad x 20 cm.  Altura (20) = 20 x 20 cm.
Altura (20) = 400 cm. = 4 m.
Por ejemplo si quisiéramos saber cuánto medirá el árbol cuando tenga 20años, simplemente deberíamos reemplazar este valor en la fórmula para obtener la altura.
"Una función es una relación que se establece entre dos variables (magnitudes numéricas) de forma unívoca, esdecir, que a cada valor de la variable independiente le hace corresponder un valor y sólo uno de la variable dependiente. Suele decirse que la segunda magnitud es función de la primera."
Otrosejemplos podrían ser:
 el costo de una llamada telefónica y los minutos hablados,
 el consumo de nafta en un viaje dependerá de los kilómetros recorridos,
 el volumen de agua en una pileta dependeráde las dimensiones de la misma, etc.

Todos estos ejemplos nos permiten ver que a pesar de tratarse de situaciones completamente diferentes todas pueden expresarse simbólicamente de la mismaforma: y = f (x)
Donde: x = variable independiente  puede tomar diferentes valores
y = variable dependiente  su valor dependerá del valor que tome la variable x en la función.

Hayque darle un nombre a la función. El más común es llamarle: “f”, pero puede llamarse “g”, “h”; “Años”, “Costo”, etc. Luego del nombre, se escribe entre paréntesis la variable independiente, porejemplo:
Costo (x) = $0,80 . x  el costo total del envío de mensajes dependerá de la cantidad de mensajes que envíe (x) a un precio de $0,80 cada uno.
Si disponemos de una expresión matemática de la...