Función Polinómica

Función polinómica
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo uncuerpo).
Formalmente, es una función:

donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicados porcoeficientes reales, de la forma:1


Función racional
Definición: Si P(x) yQ(x) son polinomios, la función de la forma:

se llama una función racional, donde Q(x) es diferente de cero.


Ejemplos:



Definición funciones crecientes y decrecientes
Una función es creciente es un intervalo si para cualquier par de números del intervalo. .
Una fución es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números del intervalo, .
Sea f una funcióncontinua con ecuación , definida en un intervalo . La siguiente es la representación gráfica de f en el intervalo .
En la gráfica anterior puede observarse que la función f es:
1.) Creciente en los intervalos
2.) Decreciente en los intervalos

Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales.

Dado un punto perteneciente a unarecta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una perpendicular a dicha recta.


Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común, o cuando son coincidentes.

Dado un punto perteneciente a una recta o exterior a ella, por él pasa una y sólo una paralela a dicha recta.

Funciones de orden superior
En Matemática o Informática funciones de orden superior sonfunciones que cumplen una de dos:
Tomar una o más funciones como entrada
Devolver una función como salida
En Matemática estas funciones se llaman operadores o funcionales .

Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que elradicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.


Asíntotas.
Asíntotas horizontales.
Una recta horizontal y=b es una asíntota horizontal de una función f(x) si:
Ejemplo:
Al tender x a +" o a -" la función se aproxima a -2, ya que:
Se dice entonces que la recta y=-2 esuna asíntota horizontal.
OBSERVACIONES:
• Una función tiene como máximo dos asíntotas horizontales: cuando x!+" o cuando x!-".
• La gráfica de una función puede cortar a su asíntota horizontal.

Asíntotas verticales:
Ejemplo:
Cuando x se aproxima a 0, la función tiende a +".
Se dice que la recta x=0 es una asíntota vertical de la función.
OBSERVACIONES:
• Una función puede tener cualquiernúmero de asíntotas verticales.
• La gráfica de una función racional no corta a sus asíntotas verticales.
• Las asíntotas verticales de las funciones racionales se obtienen para los valores de x que anulan al denominador pero no al numerador.

• Asíntotas oblicuas.
Limitamos el estudio de estas asíntotas al caso de las funciones racionales.


Función trascendente
Una funcióntrascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicasde suma, resta yextracción de raíces.

FUNCIONES INVERSAS.
FUNCION 1 A 1.
Ya sabes que la definición de una función exige que a cada elemento del dominio le corresponda un solo elemento del recorrido. En caso de que también a cada elemento del recorrido le corresponda un solo elemento del dominio, se tiene una función uno a uno.
funcion 1 - 1



Aquí los pares ordenados son: ( -1, -26 ), ( 10, a ) ,...