Fundamentos de java

4.4.- El tipo de datos real (float, double)
4.4.1.- Dominio de valores
Es el conjunto R. En realidad, se trata de un subconjunto de R, ya que R es un conjunto infinito y no se pueden representartodos los números reales. Dependerá de cuántos bits se utilicen para su representación. Además ni siquiera se pueden representar todos los números reales que se encuentran entre dos números cualesquieraporque también hay infinitos. Esto no ocurría con los números enteros donde se podían representar todos los números comprendidos en un intervalo.

4.4.2.- Representación interna
¿Cómo representarlos números reales? Si se decide representar todos los números reales con un número fijo de decimales. Por ejemplo, se podrían representar todos los números reales con 3 cifras en la parte entera y 2decimales. A esto se le llama una representación en coma fija ya que se utilizan un número fijo de decimales. -999,98 -999,96 -999,99 -999,97 -999,95 -0,04 -0,02 0,02 0,04 0,03 999,96 999,98 999,95999,97 999,99

-0,03

-0,01 0 0,01

Esta representación no es buena porque no permite representar números muy cercanos al cero lo cual puede producir errores muy grandes: Ejemplo: Trabajando conlos números anteriores (que sólo permiten 2 decimales), al calcular el 1 por mil de 999 (que es 0,999) podría dar que es 0. 1/1000 * 999 = 0,001 * 999 0 * 999 = 0

Por ello se utiliza unarepresentación en coma flotante, donde se pueden representar números muy pequeños cercanos al cero y números muy grandes. Un número real se representa con dos números enteros: uno que es la mantisa (que contienelos dígitos significativos) y otro que es el exponente (que determina la posición de la coma) Todo número real se puede representar así: Mantisa * 10 ^ Exponente -999x10^99................................. -1x10^(-99) 1x10^(-99)................................. 999x10^99 -998x10^99 .......................................... 0 ................................................................