Fundamentos de procesos
Páginas: 8 (1951 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2011
[pic]
SEGUNDO PUNTO
Se le encomienda a su grupo consultor realizar la selección de las condiciones optimas para el diámetro y el espesor del aislante (en tres tipos de material aislante) requerido si se desea transportar y reducir las pérdidas de calor mientras fluye vapor de agua saturada a 200°C en el interior de una tubería en acero comercial cedula 40 entre dos puntos A y B a igualnivel de altura; la caída de presión permisible es de 0.5-1psi/100 ft de tubería y rangos de velocidad 40-150 ft/s, la ubicación del tramo estará en una región geográfica cuya temperatura ambiente se mantiene aproximadamente a 10°C. Plantear las ecuaciones requeridas, presentar algoritmo de solución y desarrollar a través de hoja de cálculo la optimización (Excel). Cualquier consideración o asunciónjustificar desde el punto de vista de diseño.
Datos Iniciales:
L=100 ft
Tvap= 200° C
Tamb=10°C
Cedula= 40
Velocidad= 40-150 ft/s
ΔP=0.5-1 psi/100 ft
Conversión de temperatura de °C a °F
°F= 1.8 °C+32
°F= 1.8(200)+32
Entonces tenemos que:
Tvap=392°F y Tamb= 50°F
Hallamos la densidad del vapor saturada, leyendo entablas de vapor saturado el ϑ a T= 392°F.
[pic]
[pic]
Se trabajara con la caída de presión critica ΔP=1 psi para obtener las condiciones más optimas.
a. Calcular el diámetro de la tubería. (La velocidad y el diámetro son inversamente proporcional en las tuberías)
Aplicamos la ecuación de Bernoulli:
[pic]=[pic]
Tenemos que:
[pic]=[pic]
Por la ley de la conservación de lamasa se obtiene:
[pic]
[pic]
[pic]
Ahora aplicamos la ecuación de la energía con pérdida de carga:
[pic]
Donde:
F: Coeficiente de fricción
L: Longitud de la tubería
D: Diámetro de la tubería
V: Velocidad
g: Gravedad
[pic]
[pic]
Utilizamos la ecuación de Colebrooke:
[pic]
El [pic] para el acero comercial es 0.00015 ft
Para hallar el [pic] utilizo la ecuación[pic] y asumo un primer valor para D=0.5 ft. Por lo tanto:
[pic]
Reemplazando se obtiene:
[pic]
Con [pic] y con [pic] voy al diagrama de Moody y leo el [pic]
[pic]
Y lo reemplazo en la ecuación de Colebrooke:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Por lo tanto hago una iteración con D=0.4 ft, de este modo tenemos que
[pic]y recalculamos el [pic].
[pic]
Voy a lagrafica de Moody y leo [pic] reemplazo de nuevo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Iteramos de nuevo con un valor para D=0.6 ft, de este modo tenemos que
[pic]y recalculamos el [pic].
[pic]
Voy a la grafica de Moody y leo [pic] reemplazo de nuevo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
En este caso encontramos que la variación entre el [pic] y el[pic], no es mucha, sin embargo vamos a realizar nueva iteración.
Tomamos D= 0.63 ft con lo que se obtiene un [pic] y calculo el número de [pic].
[pic]
Voy a la grafica de Moody y leo [pic]
Reemplazo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
Ahora tomamos a D=0.58ft y obtenemos que [pic] y calculamos el [pic]:
[pic]
Leo en la gráfica de Moody el [pic]
Reemplazo denuevo en la ecuación de Colebrooke:
[pic]
[pic]
[pic]
Aunque nos acercamos un poco más al resultado.
Con D=0.57 ft obtenemos un [pic], un [pic], un [pic] y un [pic]
Y con D=0.575 ft se obtiene un [pic], un [pic], un [pic] y un [pic]
Como tenemos que con los tres últimos diámetros evaluados (0.58, 0.57 y 0.575)ft los valores para
[pic] son los mismos y la variación entre ellosno es mucha, por lo tanto vamos a tomar como D el valor intermedio entre estos tres valores D=0.575 ft.
Vamos nuevamente a la ecuación de energía con pérdida de carga, reemplazamos y tenemos que:
[pic]
Ahora busco valores de D, tal de que se cumpla la igualdad, iniciando con el D que halle con anterioridad y se obtiene:
[pic]
[pic]
Por lo tanto, se debe iniciar una nueva...
SEGUNDO PUNTO
Se le encomienda a su grupo consultor realizar la selección de las condiciones optimas para el diámetro y el espesor del aislante (en tres tipos de material aislante) requerido si se desea transportar y reducir las pérdidas de calor mientras fluye vapor de agua saturada a 200°C en el interior de una tubería en acero comercial cedula 40 entre dos puntos A y B a igualnivel de altura; la caída de presión permisible es de 0.5-1psi/100 ft de tubería y rangos de velocidad 40-150 ft/s, la ubicación del tramo estará en una región geográfica cuya temperatura ambiente se mantiene aproximadamente a 10°C. Plantear las ecuaciones requeridas, presentar algoritmo de solución y desarrollar a través de hoja de cálculo la optimización (Excel). Cualquier consideración o asunciónjustificar desde el punto de vista de diseño.
Datos Iniciales:
L=100 ft
Tvap= 200° C
Tamb=10°C
Cedula= 40
Velocidad= 40-150 ft/s
ΔP=0.5-1 psi/100 ft
Conversión de temperatura de °C a °F
°F= 1.8 °C+32
°F= 1.8(200)+32
Entonces tenemos que:
Tvap=392°F y Tamb= 50°F
Hallamos la densidad del vapor saturada, leyendo entablas de vapor saturado el ϑ a T= 392°F.
[pic]
[pic]
Se trabajara con la caída de presión critica ΔP=1 psi para obtener las condiciones más optimas.
a. Calcular el diámetro de la tubería. (La velocidad y el diámetro son inversamente proporcional en las tuberías)
Aplicamos la ecuación de Bernoulli:
[pic]=[pic]
Tenemos que:
[pic]=[pic]
Por la ley de la conservación de lamasa se obtiene:
[pic]
[pic]
[pic]
Ahora aplicamos la ecuación de la energía con pérdida de carga:
[pic]
Donde:
F: Coeficiente de fricción
L: Longitud de la tubería
D: Diámetro de la tubería
V: Velocidad
g: Gravedad
[pic]
[pic]
Utilizamos la ecuación de Colebrooke:
[pic]
El [pic] para el acero comercial es 0.00015 ft
Para hallar el [pic] utilizo la ecuación[pic] y asumo un primer valor para D=0.5 ft. Por lo tanto:
[pic]
Reemplazando se obtiene:
[pic]
Con [pic] y con [pic] voy al diagrama de Moody y leo el [pic]
[pic]
Y lo reemplazo en la ecuación de Colebrooke:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Por lo tanto hago una iteración con D=0.4 ft, de este modo tenemos que
[pic]y recalculamos el [pic].
[pic]
Voy a lagrafica de Moody y leo [pic] reemplazo de nuevo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Iteramos de nuevo con un valor para D=0.6 ft, de este modo tenemos que
[pic]y recalculamos el [pic].
[pic]
Voy a la grafica de Moody y leo [pic] reemplazo de nuevo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
En este caso encontramos que la variación entre el [pic] y el[pic], no es mucha, sin embargo vamos a realizar nueva iteración.
Tomamos D= 0.63 ft con lo que se obtiene un [pic] y calculo el número de [pic].
[pic]
Voy a la grafica de Moody y leo [pic]
Reemplazo en la ecuación de Grooke:
[pic]
[pic]
[pic]
Ahora tomamos a D=0.58ft y obtenemos que [pic] y calculamos el [pic]:
[pic]
Leo en la gráfica de Moody el [pic]
Reemplazo denuevo en la ecuación de Colebrooke:
[pic]
[pic]
[pic]
Aunque nos acercamos un poco más al resultado.
Con D=0.57 ft obtenemos un [pic], un [pic], un [pic] y un [pic]
Y con D=0.575 ft se obtiene un [pic], un [pic], un [pic] y un [pic]
Como tenemos que con los tres últimos diámetros evaluados (0.58, 0.57 y 0.575)ft los valores para
[pic] son los mismos y la variación entre ellosno es mucha, por lo tanto vamos a tomar como D el valor intermedio entre estos tres valores D=0.575 ft.
Vamos nuevamente a la ecuación de energía con pérdida de carga, reemplazamos y tenemos que:
[pic]
Ahora busco valores de D, tal de que se cumpla la igualdad, iniciando con el D que halle con anterioridad y se obtiene:
[pic]
[pic]
Por lo tanto, se debe iniciar una nueva...
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