fundamentos matematicos

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

GUIA
UNIDAD 1: Productos
Notables


CINU – Octubre 2013



“Sé el cambio que quieres ver en el mundo...”

Productos Notables


Se llama productos notablesa ciertos productos que cumplen con reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección es decir, sin verificar la multiplicación.

Caso 1: Cuadrado de la suma de dos cantidadesElevar el cuadrado (a+b) equivale a multiplicar este binomio por si mismo y tendremos:


Efectuando este producto tenemos:


Osea;
Esto es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doblede la primera cantidad por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.
Ejemplo:





Caso 2: Cuadrado de una diferencia de 2 términos o cantidades
Elevar (a-b) al cuadrado equivale amultiplicar esta diferencia por si misma


Efectuando este producto tenemos:


Osea;
Esto es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda mas elcuadrado de la segunda cantidad.

Ejemplo:





Caso 3: Producto de una suma de dos términos por su diferencia

Sea el producto (a+ b) ·(a- b)


Osea;
Esto es igual al cuadrado delminuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

Ejemplo:



Caso 4: Producto de dos binomios de la Forma
El producto de dos binomios de estaforma, en los cuales los termino en x tiene distintos coeficientes, puede hallarse fácilmente siguiendo los pasos que se indican en el siguiente esquema.
Sea, hallar el producto de (3x+5) (4x+6):(3x + 5) (4x + 6) =

Reduciendo los términos semejantes tenemos:

Ejemplo: (x+7) · (x- 2)
=
=

Caso 5: Cubo de un binomio
Elevemos a+ b al cubo
Tendremos:Efectuando la multiplicación tenemos:



Osea;

Esto es igual al cubo de la primera cantidad mas el triplo del cuadrado...