Funiones booleanas

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Abstract — The following report will discuss the behavior of the binary counter 74LS193, 74LS47 decoder and 74LS08 AND gate logic, its function as input a binary number in the 74LS47 and displayed in a 7-segment display in decimal number, also how to make a digital clock by combining these with an IC IC 555 which is the send pulse to the clock go changing.

Index Terms — Pulse,Behavior, Gate, Changing

I. INTRODUCCIÓN
Las algebras booleanas estudiadas por primera vez en detalle por George Boole, constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar importante con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivelde lógica digital de una computadora lo que comúnmente se llama hardware y que está formado por los componentes electrónicos de la maquina se trabaja con diferencia de tensión las cuales se generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Estas funciones en la etapa del diseño del hardware son interpretadas como funciones de Boole.

II. OBJETIVO
Adquirirdestreza en el manejo de los circuitos integrados AND, OR y NOT así como el uso del protoboard y el cableado de circuitos digitales para el manejo de entradas y la tabla de verdad de las funciones lógicas.

III. OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Realizar una tabla de verdad para 3 variables de entrada, con las cuales se pueda comprobar las propiedades del algebra de Boole.
2. Realizar un montaje donde secompruebe de manera práctica una función lógica
3. Realizar la simulación de la función lógica para comprobar su resultado con la teoría y la práctica.
4. Adquirir destreza para el uso de Multisim en la simulación de circuitos lógicos.


IV. MARCO TEORICO
En 1854,George Boole introdujo el formalismo que se usa en el tratamiento sistemático de la logia que ahora se denomina algebrabooleana en 1938, C.E SHANNNON aplico este algebra particular para demostrar que las propiedades de los circuitos de conmutación eléctricos se podían representar con un algebra booleana bivaluada que se denominó algebra de conmutación la definición formal del algebra booleana que se da a continuación fue formulada en 1904por E.V H untington. en el nivel más general el álgebra booleana es una estructuraalgebraica definida sobre un conjunto de elementos B con dos operadores binarios + y (*).
Se deduce que el álgebra de Boole es un ente matemático en realidad físicamente son varios los conjuntos que poseen dos operaciones binarias que cumplen los postulados desarrollados .ejemplo de estos conjuntos son el álgebra de las proporciones o juicios formales y el álgebra de la conmutaciónformada también por elementos que pueden tomar dos estados perfectamente diferenciados estos elementos son los circuitos lógicos.
V. axiomas del algebra de boole
En el nivel más general el álgebra booleana es una estructura algebraica definida sobre un conjunto de elementos B con dos operadores binarios + y (*).que satisfacen los siguientes axiomas.
Axioma 1:(propiedad de clausura).(a)B escerrado respecto al operador +; (b)B también es cerrado respecto al operador (.).
Axioma 2:(elemento de identidad).(a)B tiene un elemento identidad con respecto a (.), denominado 1; (b) b también tiene un elemento identidad con respecto a + denominado 0.
Axioma 3:(propiedad conmutativa)(a) b es conmutativo respecto a +;(b) b es también conmutativo respecto a (.) .
Axioma 4:(propiedaddistributiva)(a)el operador (.) es distributivo con respecto a + ; (b) igualmente el operador + es distributivo con respecto a (.).
Axioma 5:(elemento complementario)para cada X E B, existe un elemento (a) x’ E B tal que (a) x+x’=1 y (b)x.x’=0 el segundo elemento x’ se denomina complemento de x.
Axioma 6(cardinalidad acotada) hay al menos dos elementos x,y E B tales que x sea diferente de y.
VI....