futuro de la banca en mexico

LECCION 3.
LA ELECCIÓN DEL
CONSUMIDOR
José L. Calvo

EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
Solución Matemática.
Maximizar U = U(X1,X2)
sujeto a: p1X1 +p2X2 = m
• Solución interior:RMS = UM1/UM2 = p1/p2
• Funciones de demanda:
X1 = X1(p1,p2,m) ; X2 = X2(p1,p2,m)

EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
Solución Gráfica.
X2
m/p2

X2

0

E0

I2
I1
I0
X10m/p1

X1

Bienes Sustitutos Perfectos (1).
•

Función de Utilidad:

U = aX1+bX2
•

X2
m/p2

I1
I0

Equilibrio:

RMS = a/b >< p1/p2

(1) RMS > p1/p2
•Funciones de demanda:

X1 = m/p1; X2 = 0

E0
m/p1

X1

Bienes Sustitutos Perfectos (2).
•

Función de Utilidad:

U = aX1+bX2
•

X2
m/p2

E0

Equilibrio:
I1

RMS =a/b >< p1/p2

I0

(2) RMS < p1/p2
•

Funciones de demanda:

X1 = 0 ; X2 = m/p2

m/p1

X1

Bienes Sustitutos Perfectos (3).
•

Función de Utilidad:

U = aX1+bX2
•X2
m/p2

Equilibrio:

RMS = a/b >< p1/p2

(3) RMS = p1/p2
•

Funciones de demanda:

X1∈[m/p1]; X2∈[m/p2]

I0
m/p1

X1

Bienes Complementarios Perfectos.
•Función de Utilidad:

X2

U = min{aX1,bX2}
•

Funciones

solución de:

de

demanda

aX1 = bX2

aX1 = bX2

m/p2

como
E0

X20

I1
I0

p1X1+p2X2 = m
X10m/p1

X1

Preferencias Cuasilineales.
• Función de Utilidad:

U = v(X1) +bX2

X2
m/p2

• Equilibrio:

RMS = v´(X1)/a = p1/p2
• Funciones de demanda:

X2

E0

0X1 = X1(p1,p2)

I0

X2 = X2(p1,p2,m)
X10

I1

m/p1

X1

Preferencias Regulares.
•

Función de Utilidad:

U = (X1- c)a (X2- d) b
•

m/p2

Equilibrio:

RMS =a(X1- c) a-1/b(X2- d) b-1
•

X2

X20

E0

Funciones de demanda:

X1 = c + a(m – p1c- dp2)/(a+b)p1
X2 = d + b(m - p1c- dp2)/(a+b)p2

I0
X10

m/p1

I1

X1