Fórmulas y Factores

Fórmulas y Factores
de Ingeniería Económica

Definir los conceptos
fundamentales que forman la
base de los análisis económicos
MAF Roberto Ezequiel Franco
Zesati

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Conceptos Generales


Cuando el interés se
expresa como
porcentaje del
monto original por
unidad de tiempo el
resultados es laTasa
de Interés.



Equivalencia
significa que sumas
de dinero en
diferentestiempos
pueden tener igual
valor económico al
utilizar
conjuntamente valor
del dinero en el
tiempo y tasas de
interés

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Zesati

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Conceptos Generales




Interés simple
Se calcula usando
solamente el capital
contable, ignorando
cualquier interés
que pueda haberse
acumulado en
periodos
precedentes.





Interés compuesto
El interésde un
periodo es calculado
sobre el principal más
la cantidad
acumulada de
intereses ganados en
periodos anteriores.

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Conceptos Generales


El conjunto de
ingresos (rentas) y
pagos de dinero
(costos) que ocurren
en ciertos intervalos
de tiempo se
denominan Flujo de
Caja



Los flujos de caja
pueden
representarse
gráficamentemediante los
denominados
Diagramas de
flujo en donde:

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Conceptos








i = tasa de interés efectiva del
periodo
P = valor presente
F = valor futuro
n = número de periodos desde P
hasta F
A = anualidad o parcialidad, serie de
flujos iguales.
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Diagramas de Flujo

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Fórmulas y Factores






Valor Futuro
Formula:
F= P(1+i)n
Factor:
F= P (F/P, i, n)







Valor Presente
Formula:
P = F [1 /(1+i)n ]
Factor:
P = F (P/F, i, n)

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Ejemplo Valor Futuro


¿Cuánto se acumulará en una cuenta de
inversión que paga el 15% anual con
capitalización mensual, durante15 años si
decido invertir mi próximo bono por reparto
de utilidades (31 Diciembre de este año) que
será del orden de $ 35,000 ?

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Ejemplo Valor Presente


¿Cuánto tengo que invertir “hoy” en una
cuenta que paga el 15% anual de tal manera
que logre tener $8,000 al final del segundo
año, para realizar un viaje de descanso?

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9

Fórmulas y Factores







Valor Futuro de
una Serie de
Flujos
Iguales de
Efectivo
Formula:
F = A [((1+i)n –1 )/ i]
Factor:
F = A ( F / A, i, n )








Valor de una Serie
de Flujos Iguales
de Efectivo dado
el valor Futuro
Formula:
A = F [i /((1+i)n –1 )]
Factor:
A = F ( A / F, i, n )

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Zesati10

Ejemplo Valor Futuro de una Serie de
Flujos Iguales de Efectivo


Un trabajador decide crear su propio FORE,
para lo cual establece un plan de ahorrar
$1,500 pesos por mes durante el resto de su
vida laboral que es de 25 años. Si la tasa que
le ofrece el banco es de 1.25% mensual,
¿cuánto logrará acumular en la cuenta
individual de su FORE?
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Zesati11

Fórmulas y Factores
Valor Presente de
una Serie de
Flujos Iguales de
Efectivo
 Formula:
 P =
A [((1+i)n-1)/(i(1+i)n)]
 Factor:
 P = A ( P / A, i, n )


Valor de una Serie
de Flujos Iguales
de Efectivo dado
el valor Presente
 Formula:
 A =
P [(i(1+i)n)/((1+i)n –1
)]
 Factor:
 A = P ( A / P, i, n )


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EjemploValor de una Serie de Flujos
Iguales de Efectivo dado el valor Presente


Una persona desea adquirir un automóvil
bajo el esquema del 30% de enganche y 24
mensualidades. Si el automóvil tiene un
precio de $148,000 y el financiamiento es del
orden del 2 % mensual, ¿Cuánto será la
inversión inicial (enganche) y las
mensualidades que tendrá que pagar esta
persona?
MAF Roberto Ezequiel...