G6 Matematica Probabilidades
Páginas: 8 (1861 palabras)
Publicado: 5 de mayo de 2015
“Probabilidades”
Ejercicios
1. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:
a) La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
b) La primera bola no se devuelve.
2. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular laprobabiliidad de:
a) Sea roja.
b) Sea verde.
c) Sea amarilla.
d) No sea roja.
e) No sea amarilla.
3. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de los sucesos:
a) Con reemplazamiento.
b) Sin reemplazamiento.
4. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es laprobabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
5. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:
a) Sea hombre.
b) Sea mujer morena.
c) Sea hombre o mujer.
6. Un dado está cargado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas carasson proporcionales a los números de estas. Hallar:
a) La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
b) La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
7. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
a) La probabilidad de que salga el 7.
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
c) La probabilidad de que el número obtenido seamúltiplo de tres.
8. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
a) Salga 6 en todos.
b) Los puntos obtenidos sumen 7.
9. Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
10. Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
a) Un número par.
b) Un múltiplo de tres.
c) Mayor que cuatro.11. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
a) Dos caras.
b) Dos cruces.
c) Una cara y una cruz.
12. En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
a) Si se saca una papeleta.
b) Si se extraen dos papeletas.
c) Si se extraen tres papeletas.
13.Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.
14. Dos hermanos salen de caza. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dosdisparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?
15. Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.
16. La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 añoses 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
a) De que ambos vivan 20 años.
b) De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
c) De que ambos mueran antes de los 20 años.
Combinaciones, Variaciones y Permutaciones
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular confacilidad:
Por ejemplo: Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2. Tan sólo hay un caso favorable, mientras que los casos posibles son seis.
Sin embargo, a veces calcular el número de casos favorables y casos posibles es complejo y hay que aplicar reglas matemáticas.
Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son el cálculo de combinaciones, el cálculo de variaciones y el...
“Probabilidades”
Ejercicios
1. Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:
a) La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.
b) La primera bola no se devuelve.
2. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular laprobabiliidad de:
a) Sea roja.
b) Sea verde.
c) Sea amarilla.
d) No sea roja.
e) No sea amarilla.
3. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de los sucesos:
a) Con reemplazamiento.
b) Sin reemplazamiento.
4. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es laprobabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
5. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:
a) Sea hombre.
b) Sea mujer morena.
c) Sea hombre o mujer.
6. Un dado está cargado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas carasson proporcionales a los números de estas. Hallar:
a) La probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento.
b) La probabilidad de conseguir un número impar en un lanzamiento.
7. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
a) La probabilidad de que salga el 7.
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
c) La probabilidad de que el número obtenido seamúltiplo de tres.
8. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
a) Salga 6 en todos.
b) Los puntos obtenidos sumen 7.
9. Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
10. Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
a) Un número par.
b) Un múltiplo de tres.
c) Mayor que cuatro.11. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan:
a) Dos caras.
b) Dos cruces.
c) Una cara y una cruz.
12. En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:
a) Si se saca una papeleta.
b) Si se extraen dos papeletas.
c) Si se extraen tres papeletas.
13.Los estudiantes A y B tienen respectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.
14. Dos hermanos salen de caza. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo una pieza cada 2 disparos. Si los dosdisparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?
15. Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños.
16. La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 añoses 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
a) De que ambos vivan 20 años.
b) De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
c) De que ambos mueran antes de los 20 años.
Combinaciones, Variaciones y Permutaciones
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son un número reducido y se pueden calcular confacilidad:
Por ejemplo: Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2. Tan sólo hay un caso favorable, mientras que los casos posibles son seis.
Sin embargo, a veces calcular el número de casos favorables y casos posibles es complejo y hay que aplicar reglas matemáticas.
Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son el cálculo de combinaciones, el cálculo de variaciones y el...
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