Galaxy wars

Profesor: Fernando G´
omez
Fecha:28/01/15

Taller 2: Gas Ideal

Nombre:

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Para la pr´
oxima sesi´
on entregar toda lasecci´on 1.

1.

La distribuci´
on de Maxwell-Boltzmann

La funci´
on f (ν) que describe la distribuci´on real de la rapidez molecular se llama Distribuci´on de MaxwellBoltzmann, la cual ´estadada por:
m
2πkB T

f (ν) = 4π

3/2

ν 2 e−mν

2

/2kB T

1. Demuestre que esta funci´
on en t´erminos de la energ´ıa cin´etica de translaci´on E = 12 mν 2 est´a dada por:
f (ν) =8π
m

m
2πkB T

3/2

Ee−E/kB T

2. Demuestre que la rapidez m´
as probable νmp est´a dada por
2kB T
m

νmp =

3. Debido a que f (ν)dν da la fracci´
on de mol´eculas que tienenvelocidades en el rango de dν, la integral de
f (ν)dν sobre todas las posibles rangos de velocidades debe ser igual a 1. Dada la integral
√
∞
π −3/2
2 −aν 2
ν e
dν =
a
4
0
Muestre que

∞
0

f(ν)dν = 1.

4. Dada la integral
∞

2

ν 3 e−aν dν =
0

a−2
2

Calcule la rapidez media νmed de las mol´eculas del gas usando la distribuci´on de Maxwell- Boltzmann

2.

An´
alisis deciclos termodin´
amicos
2,1. Un sistema que consta de 0, 32mol de un gas ideal monoat´
omico
con cv = 32 RT el cual ocupa un volumen de 2, 2L a una presi´
on de
2, 4 atm, representado por elpunto A en la figura. El sistema es
llevado trav´es de un ciclo que consiste en tres procesos como se
muestra en la figura. (El proceso de C → A es isot´ermico)
(a) ¿Cu´al es la temperatura en lospuntos A, B y C?

Figura 1: Ciclo termodin´
amico 1

(b) Encuentre W , Q y ∆Eint para cada proceso del ciclo y para el
ciclo completo.

2,2 Un mol de gas ideal se calienta mientras que suscambios de volumen, satisfacen la ecuaci´on T = AP 2 ,
donde A es una constante. La temperatura cambia desde T0 a 4T0 . Hallar el trabajo realizado por el gas.
1

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