GASCA

Función Constante


La función constante es del tipo:
y = n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.


x
0
1
23
4
y = 2x
0
2
4
6
8


Función lineal



La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x











Función cuadrática
Son funcionespolinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx + c

Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice

Porel vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:


2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax²+ bx + c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0

3.Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)
 




Función polinomial


Las funciones polinómicasvienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.

Función racional
Las funciones racionales son deltipo:

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.
Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa deecuación:
  .

Función de valor absoluto
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, yse calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es...