gases reales

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7.- GASES REALES.
7.1.- Factor de compresibilidad.
Un gas ideal sigue la ecuación de estado:
pVm = ZRT
Donde Vm es el volumen molar (volumen total entre número de moles), que a partir de ahora y,
por comodidad, expresaremos con una uve minúscula “v” y Z es el denominado factor de
compresibilidad o factor de compresión que nos da una idea de la desviación de la idealidaden el
comportamiento de un gas real.
En un gas ideal Z=1 a cualquier presión y temperatura, cuando Z<1, el gas ejerce una presión
menor que la que tendría si fuera ideal. El gas real, tiende al comportamiento ideal en el límite cuando
la presión tiende a cero o cuando la temperatura tiende a infinito. En cada uno de estos límites, el
volumen de una cantidad finita de gas tiende a infinito y ladensidad tiende a cero. Las desviaciones
respecto a la idealidad se deben a las fuerzas intermoleculares, ya que, para un gas ideal se supone que
las moléculas ocupan la totalidad del volumen del recipiente que los contiene, siendo despreciable el
volúmen de dichas moléculas, sin embargo, a en los gases reales, el volúmen de las moléculas ha de
ser considerado y no puede despreciarse, como se hace enel caso ideal. Por otra parte, la presión se
considera que es debida a las colisiones de las moléculas con las paredes del recipiente que las
contiene, sin embargo, hay que tener en cuenta las colisiones entre las moléculas del propio gas, lo
cual no se tenía en cuenta en el caso del gas ideal.
Los datos del factor de compresiblidad están tabulados para cada gas y dependen del gas, de la
presión yde la temperatura a la que se encuuentre dicho gas.
7.2.- Ecuaciones viriales.
Una manera de obtener el valor del factor de compresibilidad es hacer uso de las llamadas
ecuaciones viriales, dichas ecuaciones provienen de la mecánica estadística y plantean que la ecuación
de estado de un gas ideal a presiones no demasiado elevadas se pude expresar mediante un desarrollo
en serie de potencias comose muestra a continuación:
B (T ) C (T ) D(T )
Z = 1+
+
+
+ .......
v
v
v
Esta ecuación se usa entre 15 y 50 bares tomando 3 términos en V.
Este desarrollo en serie, se puede hacer en función del volumen molar, como se ha hecho en el
caso anterior, o puede hacerse en función de la presión, quedando el factor de compresibilidad como:
Z = 1 + B '(T ) + C '(T ) + D '(T ) + .....
Esta ecuación se usahasta 15 bares tomando 2 términos en p.
Donde los coeficientes B, C, D…están tabulados. Los coeficientes primados del desarrollo en
función de la presión se calculan a partir de los coeficiente sin primar del desarrollo en función del
volumen molar como:
B(T )
B '(T ) =
RT
C (T ) − B 2 (T )
C '(T ) =
2
( RT )

D '(T ) =

D(T ) − 3· B(T )·C (T ) + 2· B 3 (T )

( RT )

3

Estas dos ecuaciones seusarán, en función de los datos de los que dispongamos y su uso se
ilustra en problemas posteriores:
7.3.- Correlación generalizada de los coeficientes viriales.
Una forma de obtener el factor de compresiblidad es usar las llamadas correlaciones
generalizadas.

Luis Muñoz Mato

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Por un lado, tenemos la correlación generalizada del factor decompresiblidad, útil para cuando
el estado del gas a considerar está por debajo de la línea de puntos del diagrama que se presenta en el
apéndice I y que supone que el factor de compresibilidad se puede poner como:
Z = Z 0 + ωZ1
En donde Z0 y Z1 son datos que están tabulados para cada gas.
Por otro lado tenemos la correlación generalizada de los coeficiente viriales, según la cual:
p 
p 
Z = 1 + B 0 r  + ω B1  r 
 Tr 
 Tr 
En donde los subíndices r indican que es una coodenada reducida, es decir, la coordenada
correpondiente al gas entre esa coordenada en el estado crítico del gas.
Los coeficiente B se hallan de la siguiente manera:
0, 422
B 0 = 0, 083 − 1,6
Tr
B1 = 0,139 −

0,172
Tr4,2

7.4.- Otras ecuaciones de estado.
Para el gas ideal existen otras ecuaciones de estado, que al...