gases

5. PÉRDIDAS DE CARGA

5. PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS
5.1 Perfiles de Velocidad: Laminar y Turbulento
5.2 Radio Hidráulico para Secciones no Circulares
5.3 Pérdidas Primarias y Secundarias
5.4 Ecuación de Darcy
5.5 Pérdidas por Fricción en Flujo Laminar
5.6 Pérdidas por Fricción en Flujo Turbulento
5.7 Diagrama de Moody
5.8 Pérdidas Secundarias

1

5. PÉRDIDASDE CARGA

5.1 Perfiles de Velocidad: Laminar y Turbulento
El término velocidad indica la velocidad promedio del flujo, que se calcula a partir de la
ecuación de continuidad:

V =

Q
A

Sin embargo, en algunos casos, se debe determinar la velocidad en un punto dentro de la
corriente de flujo. Esto se debe a que la magnitud de velocidad no es uniforme a través de la
sección delconducto, y la forma en que la velocidad varía depende del tipo de flujo.

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5.2

5. PÉRDIDAS DE CARGA

La velocidad en un punto en contacto con el sólido (paredes de la tubería) es cero (por la
teoría de capa límite. La velocidad máxima, independientemente del tipo de flujo, se presenta en
el centro del conducto.
Esta diferencia en perfiles se debe almovimiento caótico de las moléculas en el flujo
turbulento, lo cual produce choques violentos entre las mismas y una transferencia de momento
elevada entre moléculas, lo que deriva en una distribución de velocidad más uniforme que en el
caso laminar.
Sin embargo, en el flujo turbulento siempre existe una delgada capa cerca de las superficies,
donde la velocidad es pequeña, y en la cual elflujo puede considerarse laminar (zona de capa
límite). El grueso real de dicha capa límite influye de forma importante en el perfil de velocidades,
así como en la pérdida de carga.

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5.3

5. PÉRDIDAS DE CARGA

Perfil de Velocidad Laminar
Debido a la regularidad del perfil de velocidades en flujo laminar, se puede definir una
ecuación que permitedeterminar la velocidad en cualquier punto de la trayectoria:

 r
U = 2 ⋅ V ⋅ 1 − 
  r0
 






2






Donde:
U
r0
V

Velocidad local en un radio r
Radio máximo del conducto
Velocidad promedio del flujo

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5.4

5. PÉRDIDAS DE CARGA

Perfil de Velocidad Turbulento:
El perfil en flujo turbulento es bastantediferente al de la distribución parabólica de flujo laminar.
La velocidad del flujo cerca de la pared cambia de cero, en la pared, a una casi uniforme
distribución de velocidad en el resto de la sección transversal.

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5.5

5. PÉRDIDAS DE CARGA

La forma real del perfil depende del factor de fricción,
Reynolds y de la rugosidad relativa delconducto.

f

, que depende a su vez del número de

La ecuación que define la forma del perfil turbulento en conductos es:


U = V ⋅ 1 + 1.43 ⋅



f + 2.15 ⋅


r 
f ⋅ log 1 −  
 r 
0 


También se puede expresar en función de la distancia a la pared del conducto, pudiéndose definir
esa distancia como, y = (r − r0 ) , y por tanto:

1−

r r − r0
y
=
=
r0
r0r0


U = V ⋅ 1 + 1.43 ⋅


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f + 2.15 ⋅

 y 
f ⋅ log  
 r 
 0 
5.6

5. PÉRDIDAS DE CARGA

Hay que recordar que el logaritmo de 0 no está definido, y por lo tanto se puede hacer que “r” se
aproxime a “r0”, o que “y” se aproxime a 0, pero no que lleguen a ese valor exacto.
La máxima velocidad en el centro del conducto seexpresa como:

(

U = V ⋅ 1 + 1.43 ⋅

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f

)

5.7

5. PÉRDIDAS DE CARGA

5.2 Radio Hidráulico para Secciones no Circulares
Siempre que se ha determinado el Número de Reynolds, se ha hecho referencia a una longitud
característica. En el caso de conductos circulares, esa longitud característica es el diámetro
interior del conducto.
Sin...