Gases

PROBLEMAS DE LEYES DE LOS GASES Problema 1: La temperatura de una muestra de gas disminuye de 55 a 25◦ C bajo presi´n constante. si el volumen inicial era de 400mL´¿cu´l es el o a volimen final? Problema 2: 5 litros de un gas a 25◦ C tiene un apresi´n absoluta de o 200KP a. Si la presi´n absoluta se reduce a 120KP a y la temperatura sube o ◦ a 60 C ¿cu´l es el volumen final? a Problema 3: La parteinterior de un neum´tico de automovil est´ bajo una a a 2 ◦ presi´n manom´trica de 30lb/in a 4 C. Despu´s de varias horas la tempeo e e ◦ ratura del aire interior sube a 50 C. Suponiendo un volumen constante ¿cu´l a es la nueva presi´n manometrica? o Problema 4: Una nuestra de gas de 2L de gas tiene una presi´n absoluta o de 300KP a a 300◦ K. Si tanto la presi´n como el volumen se duplican. ¿Cu´lo a es la temperatura final? Problema 5: Un cilindro aislado ajustado provisto de un pist´n contiene o o ox´ ıgeno a una temperatura de 20◦ C y a una pres´n de 15atmen un volumen de 22 litros. Se baja el pist´n, disminuyendo con ello el volumen del gas a o 16 litros y al mismo tiempo se eleva la temperatura a 25◦ C. Suponiendo que el ox´ ıgeno se comporta como un gas ideal en talescondiciones,¿cu´l ser´ su a a presi´n final? o GAS IDEAL Primero resuelvo algunos problemas para que los estudien, esperando traten de realizar despejes, operaciones paso a paso y trabaja con las unidades de manera correcta. 1. Tres moles de un gas ideal tiene un volumen de 0 026m3 y una pres´on ı´ de 300KP a. ¿Cu´l es la temperatura del gas? a i

Soluci´n: considerando la ecuaci´n P V = nRT y despejando Ttenemos: o o PV (300KP a)(0 026m3 ) = nR (3mol)(8 314J/mol◦ K) (3 × 105 N/m2 )(0 026m3 ) T = = 313◦ K (3mol)(8 314J/mol◦ K) TC = 313◦ − 273◦ = 40◦ C T = nota: se redondearon valores, adem´s 1P a = 1N/m2 y 1J = 1N m a 2. Un cilindro de 0 3cm3 contiene 0 27g de vapor de agua (M = 18g/mol) a 340◦ C ¿Cu´l es su presi´n absoluta, suponiendo que el vapor de agua es a o un gas ideal? Soluci´n: La temperaturaabsoluta es de TABS = 340◦ + 273◦ = 613◦ K o m PV = RT M (0 27g)(8,314J/mol)(613◦ K) mRT = ⇒P = MV (18g/mol)(0 3 × 10−6 m3 ) P = 2 55 × 108 P a
J N Nota: m3 = N m = m2 = P a m3 3. En un botell´n hab´ 10Kg de gas a una presi´n de 107 N/m2 . Al extraer o ıan o una cierta cantidad de gas la presi´n se redujo a 2 5 × 106 N/m2 . Determine o la cantidad de gas extra´ bajo la consideraci´n de que latemperatura ıdo o permanece constante.(Ejercicio) 4. La temperatura de una habitaci´n es T1 = 10◦ C. Despu´s de encender la o e estufa su temperatura se eleva hasta T2 = 20◦ C . El volumen de la habitaci´n o es de 50m3 y la presi´n en ella es de 97KP a. ¿Cu´nto habr´ variado la masa o a a de aire que hab´ en dicha habitaci´n?. La masa molecular del aire es de ıa o 29g/mol.(ejercicio) 5 Una botella dehelio a la presi´n P1 = 6 5 × 106 P a y una temperatura de o T1 = −3◦ C tiene una masa de 21Kg , y a la presi´n de P2 = 6,5 × 106 P a y o la misma temperatura, la masa es de 20Kg. ¿Qu´ masa de helio contiene la e botella a la presi´n de P = 1,5 × 107 P a y una temperatura de 27◦ C? o Soluci´n: Obteniendo la informaci´n de nuestro problema tenemos o o

1er caso P1 = 6,5 × 106 P a T1 = −3◦ C V1 =cte M1 = 21Kg

2do caso P2 = 2 × 106 P a T2 = −3◦ C V2 = cte M2 = 20Kg ii

caso de pregunta P = 1,5 × 107 P a T = 27◦ C V = cte m =?

Llamaremos M a la masa de la botella cuando esta vac´ por lo tanto la ıa, masa de helio en el primer caso es: m1 = M1 − M ; y en el segundo caso m2 = M2 − M , para el primer caso la ecuaci´n que la rige es: o m1 P1 V1 = RT1 (1) µ (donde µ es la masa moleculardel aire). Para el segundo caso: m2 P2 V2 = RT2 µ y para el caso donde esta nuestra incognita m m P V = RT µ Para darle soluci´n al problema, dividimos (1) entre (2)⇒ o
m1 RT1 P1 V1 µ = m2 , comoR = R, T1 = T2 , V1 = V2 , µ = µ P2 V2 RT2 µ P1 m1 ⇒ = P2 m2 sustituyendo los valores de m1 y m2 tenemos P1 M1 − M = P2 M2 − M de m2 = M2 − M despejamos M entonces M = M2 − m2 y sustituyendo en la...